nombre de racines du trinôme selon le signe des coefficients

[grimmjow10]

bonsoir,

j'ai un exo de logique pour ma part , assez compliqué , j'espere que vous pouriez m'aider a le réussir
voici :

Soit le trinôme ax² + bx + c avec a ≠ 0 , c ≠ 0 .

1. la proposition suivante est-elle vraie ou fausse ?
   << Si a et c dont de signes opposés , le trinôme a toujours des racines>> ( ici racines veut dire solutions je pense )

2. Sa réciproque est-elle vraie ou fausse ?

j'ai éssayé de comprendre en vain ...
svp , merci

edit : merci de donner des titres significatifs

[mtschoon]

Bonsoir,

Δ=b²-4ac

a et c de signe contraire donc ac négatif donc -4ac poisitif

Vu que b² est un carré , il est positif.

Tu en déduis Δ le signe de Δ et la conclusion.

Pour la récoproque , cherche un contre-exemple.