Fonction en situation Calcul de volume


  • T

    Bonjour!
    J'ai un devoir maison à faire, mais je ne comprend pas comment il faut faire pour faire ce qui est demandé.
    Voici l'énoncé:

    "On dispose d'une plaque métallique carrée de 20cm, de côté, dans chaque coin on relève les bords d'un carré de côté x cm pour fabriquer une boîte sans couvercle, dont la base est un carré et les quatre côtés sont des rectangles."

    Question 1) Faire un shéma à l'échelle 1/2 si x=4cm, et calculer les dimensions de la boîte et son volume.

    Question 2) On définit une fonction v définie sur [0;10] qui à chaque valeur de x associe le volume v(x) de la boîte. Pour x+0 ou x=10 on peut concevoir que la boîte aurait un volume nul.
    a) Donner les dimensions de la boîte en fonction de x.
    b) Exprimer en fonction de x le volume v(x) de la boîte.
    c) Calculer la valeur exacte du volume, puis une valeur approchée au mmcube si x=10/3
    J'ai fait le shéma mais je n'arrive pas du tout à comprendre comment il faut faire pour tout calculer.

    Merci de vos réponses.


  • A

    1. Avec un schéma sous les yeux pour x = 4
      on voit que la base à comme surface : (20 - 4 - 4) X ( ? )
      et que les 4 cotés ont ?? comme hauteur
      ensuite le volume est simple à calculer

    Donc on arrive à un volume de (20 - 4 - 4) X ( ? ) X ( ??)

    Si Ok que trouves tu comme résultat pour x = 4
    et que trouves tu comme résultat en fonction de x
    (donc sans remplacer par une valeur)
    =>(20 - x - x) X ( ? ) X ( ??)


  • T

    1. Le shéma est à l'échelle 1/2, donc chaque côté du carré mesure donc 10cm, et les carrés dans les coins mesurent donc 2cm de côté.
      Ensuite, si on referme la boîte, on voit que la base reste un carré (de 6cm de côté car on a enlevé les carrés dans les coins) mais les côtés de la boite sont désormais des rectangles qui mesurent 8cm de long et 2 cm de large.
      Donc ce qui fait que:
      Longueur × largeur × hauteur.
      6 × 6 × 2= 72cm² Volume de la boîte 72 cm².

    Mais par contre pourquoi: (20 - 4 - 4) X ( ? ) X ( ??) Que cela signifie??


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