devoir sur les démonstrations - nombres décimaux

[Karibou]

Bonsoir,

Une élève m'a soumis un devoir sur les démonstrations qui me laisse perplexe....
De l'aide serait la bienvenue !
Merci d'avance.

Voici l'énoncé du 1er exercice :
Le but est de redémontrer le théorème du cours (de quel théorème s'agit-il ??? aucune idée et mon élève n'a pas su me dire également; nous n'avons rien vu dans son cours...). Il est n'est donc pas possible de l'utiliser.
1/ Soit x un nombre décimal. Montrer qu'il existe un entier relatif k et deux entiers naturels n et p tels que :
x = $k/(2^n$ * $5^p$)
2/ Soit y un réel tel qu'il existe un entier relatif k et deux entiers naturels n et p tels que :
y = k/ $(2^n$ * $5^p$)
Démontrer que y est un nombre décimal.

[wired95]

je recconais là mon sujet de dm pour le 20, le prof qui nous l'a donné nous a dit qu'il fallais transformer $k/(2$^n$\ast 5_p$) en $k/(10^{n+p)}$, ce qui correspond a la def. d'un nombre décimal, celle que l'on doit (re)démontrer , le 2/ n'est que l'application du 1/