Composition des fonctions

[nn93000]

Bonjour,

J'ai un DM à faire mais je ne sais pas par où démarrer;

On pose E= R/ "0;1"
On définit sur E les six fonctions suivantes:

f1 x-->x
f2 x-->1/x
f3 x-->1-x
f4 x-->x/(x-1)
f5 x-->(x-1)/x
f6 x-->1/(1-x)

a) Démontrer que pour chacune de ces fonctions l'image d'un élément de E est un élément de E
b) On note G l'ensemble de ces 6 fonctions. Démontrer que la composée de deux éléménts de G est encore un élément de G. Présenter les résultats dans un tableau

Merci d'avance pour l'aide.

[Anonyme]

ex : f2

si x = 0 je ne peux pas calculer f2(0) mais 0 n'appartient pas à E
donc pas de problème avec l'ensemble de définition

Ensuite, existe t'il 1/x = 0 ou 1/x = 1 tel que x n'appartiendrait
pas à E ?
1/x = 0 =>pas de solution
1/x = 1 => x=1 mais 1 n'appartient pas à E ...

donc au final pour f2, l'image d'un élément de E est un élément de E