Les limites : Terminal ES

Bonsoir, ceux qui ont vu mon sujet précédent ont pus déduire que j'ai réussi mon exercice. Malheureusement ce n'était pas le seul, j'espère que les réponses apportées seront aussi efficaces que celles que j'ai reçu antérieurement. Bref, voici l'énoncé :

Les populations en milliers d'habitants de 2 villes A et B sont données par les formules :
$fA(t)=10t+300t+20fA(t)=\frac{10t+300}{t+20}$ et $fB(t)=14t+20t+4fB(t)=\frac{14t+20}{t+4}$ (t est le nombre d'années écoulées depuis 1990)

a) Dire en justifiant si les populations de ces villes sont en expansion ou en régression.
Ici, j'ai trouvé que la ville A régresse tandis que le ville B est en pleine expansion. Comment ? J'ai trouvé ça grâce à une fonction de la calculatrice... Cela ne représente pas vraiment une preuve tangible, mais je ne sais comment prouver cela...

b) Étudier les limites en $+∞+\infty$ de $f A$ et $f B$ . Interpréter les résultats.
J'ai fait :
$lim⁡→+∞10t+300t+20=lim⁡→+∞10tt=10\lim_{\rightarrow+\infty}\frac{10t+300}{t+20}=\lim_{\rightarrow+\infty}\frac{10t}{t}=10$
Et
$lim⁡→+∞14t+20t+4=lim⁡→+∞14tt=14\lim_{\rightarrow+\infty}\frac{14t+20}{t+4}=\lim_{\rightarrow+\infty}\frac{14t}{t}=14$
Comment interpréter cela ?

c) Dire en quelle année la population de la ville B dépassera la valeur limite de la population de la ville A.
En utilisant la calculatrice, j'ai trouvé qu'au bout de 21 ans la ville B dépassera la ville A. Je ne pense pas que cela soit une preuve...

Bonsoir,

a) étudie les variations des fonctions.
b) A quoi correspond la limite ?
c) Résoudre fA(t) = fB(t)