étude de fonction .

bonjour,

f(x)=x³(x-1)²

lim au bornes ]-∞;1[
en -inf: 0

2)démontrer qu'il y a une asymptote y=x+2
on trouve que la limite de la différence est zéro donc qu'il y a une asymptote.

démontrer que la dérive est (x\x-1)² × ((x-3)(x-1)) c'est ok
redresser le tableau de variation : elle est croissante sur ]-inf;1[
la tangente en 1\3 je trouve y=x-(7\24)
tracer les tangentes asymptote
p étant un réel quelconque conjecturer selon p le nombre de solutions de l'équation f(x)= x+p.
j'ai eu comme idée de calculer f(x)-x-p=0 mais ça donne rien a l'aide !

Bojour,

Revois tes démarches pour les limites...

En -∞ , tu dois trouver -∞ et en 1 (par valeurs inférieures) à 1) , tu dois trouver +∞

d'accord et pour la question 7 quelqu'un pourrai m'aider ?

Je ne t'ai pas expliqué les limites , alors , j'espère que tu as compris ce qu'il fallait...

Une piste pour la 7)

Vu que c'est en fin de devoir et que tu as tracé courbe et asymptote oblique , tu peux faire une discussion graphique

Soit (Dp) la droite d'équation y=x+p ( cette droite a une position qui varie en fonction de p , mais elle garde toujours la même direction : coefficient directeur 1 )

Suivant la valeur de p , tu détermines le nombre de points d'intersection de (Dp) avec la courbe , ce qui te donnera le nombre de solutions de l'équation proposée.

d'accord je vais tenter pour les limites j'ai juste mal recopier merci tout de même !

l'équation de tangente est juste ? Grosse c'est un gros calcul on est jamais a l'abris d'une erreur de calcul

Equation :

y=f'(1/3)(x-1/3)+f(1/3)

f'(1/3)=1 est OK , mais je n'ai pas vérifié la constante.

Equation :

y=f'(1/3)(x-1/3)+f(1/3)

f'(1/3)=1 est OK , mais je te conseille de recompter la constante.

f(1/3)= 1/3³ / (1/3-1)²
= 1/3³ / (2/3)²
= 1/12

La tangente doit passer par ce point
prenons son équation théorique (y=x-(7\24))
=>
f'(1/3) = 1/3 - 7/24 = 1/24

Je ne trouve pas le même résultat

à moins d'une erreur de calcul de ma part ...

ok
je refais ca

f(1/3) vaut 1/12

f'(1/3) vaut 1

C'est l'équation finale de la tangente qui ne va pas