Résoudre une équation avec racine carrée

Bonjour,
Dans un exercice on me dit :
On se propose de résoudre l'équation (E):
√(x²+x+1)=x
On cherche des solutions positives:
Expliquer pourquoi si x≥0, alors x²+x+1≥0
Expliquer pourquoi alors résoudre l'équation (E) revient a résoudre l'équation x²+x+1=x²
Résoudre cette equation.
Merci de me répondre, Je ne comprends vraiment pas ce que cela signifie.

Pour que tu puisse résoudre ce problème il faut que la √ d'un nombre soit positive. C'est pour ça que l'on te demande de montrer que si x est positif, alors x² + x+ 1 >0. Car résoudre un problème où la racine est négative n'est pas dans ton programme. Si la racine est négative, dis toi qu'il n'y a pas de réponse. Pourquoi parce que la multiplication d'un nombre positif est positif et la multiplication de deux nombres négatif est positif aussi. Comme le carré d'un nombre est toujours positif, cela n'aurait pas de sens d'avoir une racine avec un nombre négatif à l'intérieur.

1/ Du coup on a: x² >0, 1>0 et dans l'énoncé on te dit x>0, la somme de trois nombre positif est donc positif. d'ou x²+x+1>0.

2/ si tu a = b alors tu as aussi a² = b², si tu remplace a= x² + x +1 et b= x, alors tu as x² +x + 1 = x², parce que √x² = x par définition.

3/ tu fais passer le x² + x + 1 - x² = x² - x² (car si tu a = b, alors a - x = b- x)). d'ou tu as x + 1 =0 si tu retire 1 des deux cotés, tu as x = -1.

Merci beaucoup pour votre explication,
Apres on me dit 'Conclure sur l'ensemble des solution de (E)' Mais a ce que je comprends il n'y a que une solution '-1' ?