Exercices sur les vecteurs de l'espace



  • Bonjour à tous
    j'ai un exercice pour mardi dans le livre transmath 1erS de nathan
    le numéro 30p317 et je voudrais savoir la méthode de résolution de cet exercice:

    On donne les points
    A(4 ; 3 ; -1), B(0 ; -3 ; 5), C(2 ; 1 ; 1) et D(4 ; 4 ; -1).
    Les droites (AC) et (BD) sont elles parallèles?

    Je croi que j'ai trouver les coordonnés AC^\rightarrow et BD^\rightarrow
    u^\rightarrow(x,y,z)
    v^\rightarrow(x';y';z')
    uv ^\rightarrow(x+x';y+y';z+z')
    Ce qui donne AC^\rightarrow(6 , 4 , 0) et BD^\rightarrow(4 , -1 , 4)
    enfin d'après ma formule.

    Est-ce le bon début et comment finir l'exercice merci d'avance.



  • Salut.
    "Ta" formule est étrange... elle concerne semble t-il les coordonnées de la somme de deux vecteurs.

    Mieux vaut calculer les coordonnées des vectuers comme en 3e...
    avec une relation de la forme
    AC^\rightarrow = OC^\rightarrow - OA^\rightarrow
    ce qui donne
    AC^\rightarrow (2-4 ; 1-3 ; 1 - -1) = AC^\rightarrow (-2 ; -2 ; 2).

    Re-calcule les coordonnées de BD^\rightarrow selon cette règle.



  • BD je trouve (4;1;-6)



  • Sofiane62
    BD je trouve (4;1;-6)
    Pour moi, c'est plutôt BD^\rightarrow (4 , 7 , -6).
    Ensuite, les vecteurs dont on a parlé sont-ils colinéaires, c'est-à-dire à coordonnées proportionnelles ?


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