Racine de 2 n'est pas un nombre décimal

bonjour
j'ai un dm à faire je ne comprend pas du tout
voilà mon exercice:

On suppose que √2 est un nombre décimal. Alors le dernier chiffre non nul de son écriture décimale est 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9.

a. Quelle peut être alors la dernière décimale du carré de ce nombre,
je pense à √2² = 2 mais 2 n'a pas de décimale alors ça marche pas je trouve ça étrange

b. Expliquer pourquoi cela est impossible
En conclusion, la supposition initiale est fausse. Donc √2 n'est pas un nombre décimal.

Merci d'avance!

Bonjour,
Si √2 = 1,23 par exemple (c'est faux). Ce qu'on te demande c'est le dernier chiffre décimal de (1,23)²

Bonjour,

a) Calcule le carré de 1, 2, 3 , ....

b) analyse le résultat.

Citation
On suppose que √2 est un nombre décimal. Alors le dernier chiffre non nul de son écriture décimale est 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9.
Par exemple, si √2 valait 1,23 son dernier chiffre serait un 3.
Quel serait alors le dernier chiffre décimal de son carré ?

pourquoi calculer les carré de 1, 2, 3, ...?

et "ce nombre" veut dire √2?

Réponds à ma question : par quel chiffre est terminé le carré de 1,23 ?
Si √2 est décimal il peut être terminé par 1, 2 , 3 , ... ou 9.
Ce nombre est √2 supposé décimal.

par 3
√2 = 1.414213562
√2 est un nombre décimal

Non : 1,23² est terminé par 9 !! (pose l'opération).
et 3) : ce n'étaient pas des questions mais des réponses à tes questions.

Citation
√2 = 1.414213562Non : sinon, son carré serait terminé par quel chiffre ?

mathtous

Citation
√2 = 1.414213562Non : sinon, son carré serait terminé par quel chiffre ?

4?

Fais des phrases.
Donc, si √2 était égal à ce que tu pensais, il serait terminé par 2 , et son carré serait terminé par 4. Ce ne serait donc pas égal à 2.
Mais si le dernier chiffre décimal de √2 était 1, quel serait le dernier chiffre décimal de son carré ?

j'ai pas compris pas grave!
merci comme meme.

Quand même, pas comme même.
Sollicite quelqu'un d'autre ( envoie un MP) : par exemple Noemi ou mtschoon.
Peut-être comprendras-tu mieux ?

luffysama
j'ai pas compris pas grave!
Bonjour
Fais donc un effort !!!

On te dit d'imaginer si √2 était un nombre décimal, alors il y aurait une conséquence inévitable => √2 se terminerait par 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou ... ou 9. Ce qui impliquerait alors que le carré de √2 se terminerait alors par ... ou ... ou ... (à toi de trouver).

Or, comme le carré de √2 c'est 2 (parce que (√2)² = 2 par définition), alors il ne se termine pas par ... ou ... ou ... donc √2 ne se termine pas par 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou ... ou 9 donc √2 n'est pas un nombre décimal.

pour moi √2 = 1.414213562
donc le carre de √2 se termine par 2 non?

Non,

si √2 = 1.414213562
calcule 1.414213562 x 1.414213562 sans la calculatrice
quel est le dernier chiffre de l'écriture décimale ?