distance entre point et droite

[jugil]

Bonsoir;

J'aimerais vérifier avec vous les résultats de mon exos suivant:

Calculer la distance de la droite D au point A dans les 2 cas suivants:

1er cas :

A(0;0) . La droite D passe par B(5;3) et est dirigée par le vecteur u (pas trouvé la notation) de coordonnées (1;2)

Alors voici ce que j'ai fais :

Si ax+by+c=0 est une équation cartésienne de la droite D, alors le vecteur u de coordonnées (−b,a) est un vecteur directeur de la droite D.

Et D passe par B donc j'en déduis l'équation de la droite 2x-y-7=0.

et donc d(A,D)= |2(0)+(-1)(0)-7|/(√5) = 7/(√5))

Formule utilisée:

2eme cas:

A(1;-1) . D passe par C(-1;1) et admet pour vecteur normal n de coordonnées (2;3).

Voici ce que j'ai fais:

La droite D passant par le point M (p;m) et orthogonale au vecteur n (a;b) a pour équation : a(x-p)+b(y-m)=0

J'en déduis l'équation de 2x+3y-1=0

et donc d(A,D)= 2/(√13)

Est-ce correct ?

merci

[Noemi]

Bonsoir,

Tout cela est correct.

[jugil]

Re-bonsoir;

Merci encore