Algorithme suite arithmétique et géométrique

Bonjour, je ne sais pas comment résoudre cet exercice. Je n'ai pas encore fait de cour dessus. Pouvez-vous m'expliquez ? Merci.

Voici l'exercice en question :

On considère l'algorithme suivant :

Entrée: n est un entier naturel non nul
Initialisation : Donner à A et B la valeur 1 et à K la valeur 0.
Traitement : Tant que k < n, réitérer la procédure suivante
donner à A la valeur 4A
donner à B la valeur B+4
donner à K la valeur K+1
Sortie : Afficher A et B

Justifier que, pour n = 2, l'affichage obtenu est 16 pour A et 9 pour B.
Pour un entier naturel non nul quelconque n, l'algorithme affiche en sortie les valeurs des termes de rang n d'une suite géométrique et d'une suite arithmétique.
Donner le premier terme et la raison de chacune de ces suites.

Merci.

Bonjour Mevasson,

Applique l'algorithme pour n = 2
A = B = 1 ; k = 0
....

Je n'ai pas très bien compris ce qu'il faut faire, c'est A et B que je dois remplacer par 2 ?

Merci

Initialisation

A = B = 1 ; k = 0
puis
A = 4A = 4*1 = 4 ; B = B+4 = 1+4 = 5 ; k = k+1 = 0+1 = 1
A = 4A = .....
....

Ah d'accord donc

A=4*2=8
B=2+4=6
k= 2

mais pourquoi je ne trouve pas A=16 et B=9 ?

A = B = 1 ; k = 0
puis
A = 4A = 4*1 = 4 ; B = B+4 = 1+4 = 5 ; k = k+1 = 0+1 = 1
On utilise les valeurs obtenus à A et B
A = 4A = 4x4 = 16 ; B = B+4 = 5+4 = 9, k = k+1 = 1+1 = 2

Cherche la ligne suivante
A = ....

donc A= 163= 48
B= 93= 27
K=3+1=4

Est-ce juste ?

Non pourquoi 3 ?
Tu utilises les valeurs précédentes de A, B et k

A = 4A
B = B+4 et
k = k+1

Je pensais que du coup le n valait 3

donc ça donne
A= 4*16=64
B= 9+4=13

Passe à la question 2.
Cherche la relation au rang n.

Pour une suite arithmétique : $U_n$ = $U_0$ +n*r

Pour B : le premier terme est 5 et r=B+4

Pour une suite géométrique : $U_n$ * raison $^{nb de termes avant Un}$

Pour A : le premier terme est 4 et r=4A

Est-ce juste ?

Pour une suite arithmétique : Un = $U_0$ +n*r

Pour B : le premier terme est 1 et la raison r=4

Pour une suite géométrique : Un = $U_0$ * $q^n$

Pour A : le premier terme est 1 et la raison q = 4

Merci pour ton aide .