fractions 4ème

[isazaza]

bonjour

pourriez-vous m'aider

1. a) vérifier que chacune des égalités suivantes est vraie
   1/2 = 1/3 + 1/23
   1/3 = 1/4 + 1/34
   1/4 = 1/5 + 1/4*5

b) démontrer que n étant un nombre entier positif non nul
1/n = 1/n+1 + 1/n*(n+1)

c) en utilisant la question précédente écrire 1/5 et 1/6 sous la forme d'une somme de deux fractions égyptiennes distinctes

2. a) vérifier que 2/3=1/2 + 1/6

b) en utilisant la question a écrire 2/3 sous forme de 4 fractions égyptiennes distinctes

c) démontrer que p étant un nombre entier positif non nul 2/3p = 1/2p + 1/6*p

d) en utilisant la question précédente écrire 2/9 puis 2/15 sous la forme d'une somme de deux fractions égyptiennes distinctes

3. a)recopier et trouver les valeurs de x, y et z
   7/11 = 14/22 =11+2+1/22 = 1/x + 1/y + 1/z

b) en utilisant la démarche de la question précédente, écrire 5/7 sous la forme d'une somme de 3 fractions égyptiennes distinctes

j'espère que vous allez comprendre ces exercices
merci beaucoup pour votre aide

[Noemi]

Bonjour isazaza,

Tu es en 4éme ?

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
As tu vérifié les égalités du 1. a) ?

[isazaza]

la question 1) a) j'ai compris et réussis les égalités sont vraies mais c'est les autres questions que je ne comprends pas
merci

[Noemi]

1. b) il faut réduire au même dénominateur.
   c) tu utilises la relation donnée en b
   Si n = 5 .....
   si n = 6 ....

[isazaza]

merci

[isazaza]

est ce que vous pouvez m'aider pour les autres exercices
merci

[Noemi]

oui mais
Indique tes éléments de réponse.

[isazaza]

2. a) l'égalité est vraie

b) pour 2/3 je trouve 2/3 = 1/3 + 1/6 + 1/7 + 1/42
est ce la bonne réponse
merci

[Noemi]

C'est la bonne réponse.

[isazaza]

pour la 2) c) pouvez vous m'aider et m'expliquer car je ne comprends pas
merci

[Noemi]

Pour la question 2 c), c'est la multiplication de la relation 2 a) par p un nombre non nul.

[isazaza]

pour la question 3) a) s'il vous plait merci

[Noemi]

3 a) (11 + 2 + 1)/22 = 11/22 + .....
puis tu simplifies

[isazaza]

recopier et trouver les valeurs de x, y et z
7/11 = 14/22 = 11+2+1/22 = 1/x + 1/y + 1/z
je ne comprends pas pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait merci

[Noemi]

(11 + 2 + 1)/22 = 11/22 + 2/22 + 1/22
simplifie les fractions
= ...

[isazaza]

oui mais il faut que je trouve les valeurs de x, y et z

[Noemi]

simplifie les fractions :
11/22 = 1/2
...