Polynome et pourcentages

Bonjour, eh oui, je pense que je dois être un millième visiteur pour son exercice de Mathématiques en cette période de vacances, désolé, mais là, j'ai beau essayer, j'ai branché mon père dessus et il n'y arrive pas non plus.

Voici:
En deux ans, une production a augmenté de 68%
*La premiere année, elle a augmenté de a%
*La seconde année,l'augmentation en pourcentage a doublé.

Déterminer l'augmentation, en pourcentage, au cours de la première année.

Alors voilà, j'ai trouvé un résultat, mais je suis franchement pas convaincu...
Voici ce que j'ai fais (sans les phrases de rédaction):

CMglobal=CM1CM2
(1+68/100)=(1+a/100)(1+2a/1000)

1,68=1+2a/100+a/100+2a²/1000
1,68=1+3a+2a²/1000

a=2/1000 b=2/100 c=-0,68

Delta=b²-4ac
Delta=(2/100)²-42/1000(-0,68)
=1/25000+17/3125
=73/12500

Donc, Delta>0 donc 2 solutions

x1= (-2/100+racine de 73/1250)/4/1000=14
x2=
(-2/100-racine de 73/1250)/4/1000=-24

J'ai pris la solution une parce que c'est une augmentation, mais voilà, tout le long du calcul je le sentais pas trop, et 14 me semble trop petit...
Qu'en pensez-vous?
Edit: Je ne suis pas sur, mais je pense qu'une de mes grosses erreurs de calcul est d'avoir oublié un zéro, ce qui fait du (1+2a/10000)
Merci d'avance!

Bonsoir Frandem

Une erreur des le début :

(1+68/100)=(1+a/100)*(1+2a/100)

1,68=1+2a/100+a/100+2a²/10000
1,68=1+3a/100+2a²/10000

en multipliant par 10000
....

Donc c'est bien du /10000? La démarche ensuite est elle la bonne?

Après tu as une équation du second degré à résoudre.
Vérifie les coefficients.

Cool, merci beaucoup! Je m'empresse de la faire!

sur compte l'argent est rémunéré au taux annuel de t%.
laura place 2000euros la prémiere année ,puis rajoute 2000 euros la second année
au bout de dans ans elle a 4305euross sur son compte déterminé le taux de placement

Euh...encore une question.
Je fais (2/100)²-42/10000(-0.68)
Je me retrouve avec 59/62500
ce qui me parait plutôt étrange, surtout pour trouver x1 et x2, suis-je dans la bonne voie?

Ce n'est pas 2/100 mais 3/100 !

Tiens, oui!
Mais c'est vrai! Oh, merci, j'ai même honte de voir l'erreur débile que j'ai faite!
Merci encore!
Edit: Voilà, je me suis retrouvé avec 20 et -170, je pense que c'est juste, j'exclue le -170, vu qu'on parle d'augmentation, merci encore!