Probabilité : événements indépendants : défaut d'un accessoire

[Thib83]

Bonjour à tous !

Je m'adresse à vous car j'ai un devoir maison à rendre pour jeudi 04 novembre.
J'ai fait la première parti (équation différentielle, étude de fonction, et calcul d'intégral)

Et voila que je bloque aux exercices de probabilités :

---

Une entreprise produit en grande série un accessoire d’un certain type pour l’industrie
automobile.

A. Évènements indépendants

Dans cette partie, donner les valeurs exactes des probabilités
Chaque accessoire fabriqué peut présenter deux défauts, que l’on désigne par défaut
a et défaut b.

On prélève au hasard un accessoire dans la production d’une journée. On note A
l’évènement : « l’accessoire présente le défaut a » et B l’évènement : « l’accessoire
présente le défaut b ».
On suppose que P(A) = 0,02 et que P(B) = 0,01.
On suppose que les évènements A et B sont indépendants.

1. Calculer la probabilité qu’un accessoire prélevé au hasard dans la production
   de la journée présente le défaut a et le défaut b.

2. Calculer la probabilité qu’un accessoire prélevé au hasard dans la production
   de la journée présente au moins un des deux défauts.

3. Calculer la probabilité qu’un accessoire prélevé au hasard dans la production
   de la journée ne présente aucun des deux défauts a et b.

---

1. P(AnB) = P(A)P(B) = 0.020.01 = 0.0002

2. P(AuB) = P(A)+P(B) - P(AnB) = 0.02+0.01-0.0002 = 0.0298

3. P(AnB) = P(A)P(B) = 0.980.99 = 0.9702

Voila ce que j'ai fait. Je n'est aucune idée si ces résultats sont justes.
Pouvez - vous infirmez ou confirmer ces résultats ?
Merci.

[Noemi]

Bonjour Thib83,

La question 3 est fausse.

La somme des probabilités doit être égale à 1.