Déterminer 2 réels, a et b...

Soit g la fonction définie sur R\ (-2/3)
par g(x) = 9x+5 / 3x+2

a) determiner deux réels a et b, tel que pour tout x ≠ -2/3, g(x) = a + b/3x+2

b) etudier le sens de variation de la fonction g

c) montrer que pour tout x > -2/3 , on a g(x) <3.

Merci beaucoup.

Bonjour,

Pour démarrer : tu procèdes par identification pour trouver a et b:

$g(x)=a+b3x+2=a(3x+2)+b3x+2=3ax+2a+b3x+2g(x)=a+\frac{b}{3x+2}=\frac{a(3x+2)+b}{3x+2}=\frac{3ax+2a+b}{3x+2}$

Par identification avec $g(x)=9x+53x+2g(x)=\frac{9x+5}{3x+2}$ , tu résous le système :

$\left{3a=9\2a+b=5\right$

Merci ce qui donne a=3 et b= -1 ? Si j'ai bien résolu lol

C'est exact .

0h merci beaucoup!
Pour la suite il faut que je face

g(x) = (9x+5)(3x+2)
= 27x² + 18x + 15x + 6
= 27x² + 33x + 6

Δ = b² - 4ac
= 33² - 648
= 1089 - 648
= 441

Racine de 441 = 21

x1 = - 1
x2 = -6/27

je suis bien parti ou ...? Si oui, après je suis perdu :S
Tu peux me filer la méthode stp..