Démontrer que deux tétraèdre ont le même centre de gravité
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RRnK dernière édition par
Bonjour.
J'ai un énorme problème. Il me faut démontrer quelque chose mais je n'y arrive pas du tout !
Je ne comprend rien.:frowning2:
Alors si vous pouviez m'aider
Voila la bête :- Démontrer que deux tétraèdres ABCD et A'B'C'D' ont même centre de gravité si et seulement si :
AA'→^\rightarrow→ +BB'→^\rightarrow→ +CC'→^\rightarrow→ +DD'→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→
2a)On suppose qu'il existe un réel m tel que :
AA'→^\rightarrow→ =mAB→^\rightarrow→, BB'→^\rightarrow→ =mBC→^\rightarrow→ , CC'→^\rightarrow→ =mCD→^\rightarrow→ , DD'→^\rightarrow→ =mDA→^\rightarrow→.
Démontrer que ABCD et A'B'C'D' ont le même centre de gravité.
b)A',B',C' et D' sont les centres de gravité des faces opposées aux sommets A,B,C et D.
Démontrer que ABCD et A'B'C'D' ont le même centre de gravité.Merci d'avance pour votre aide.
- Démontrer que deux tétraèdres ABCD et A'B'C'D' ont même centre de gravité si et seulement si :
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Zorro dernière édition par
Bonjour,
G centre de gravité de ABCD equiv/ GA→^\rightarrow→ + GB→^\rightarrow→ + GC→^\rightarrow→ + GD→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→
Ecrire la même chose pour A'B'C'D' et utiliser la relation de Chasles
Je n'ai pas regardé la suite
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Zorro dernière édition par
2a) il suffit de remplacer AA'→^\rightarrow→ par mAB→^\rightarrow→ etc ...
dans AA'→^\rightarrow→ +BB'→^\rightarrow→ +CC'→^\rightarrow→ +DD'→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→