Moyenne, ecart type et pourcentage



  • Bonjour à tous,

    J'ai un exercice a faire pendant les vacances et je bloque.
    J'aurai besoin d'aide svp.
    Merci d'avance.

    Voici l'exercice:
    Pour que des produits laitiers puissent faire figurer sur ses produits 20% de matière grasse, il faut:
    au moin 90% des pouircentages de matières grasses appartiennent à l'intervalle [moyenne (x barre dessus)-2 ; moyenne + 2 où "sigma" est l'écart type.

    • "sigma " < 1.6
    • 19.5 ≤ moyenne ≤ 20.5.

    On relève les pourcentages de matières grasses suivant lors de la verification d'un echantillon de 517 produits:

    Pourcentages [16;17] [17;18] [18;19] [19;20] [20;21] [21;22] [22;23]

    Effectifs 21 41 96 198 69 85 7

    1. Déterminer le pourcentage moyen de matières grasses de l'échantillon.

    2. Donner l'ecart type de cette serie statistique.

    3. Le pourcentage de valeurs dans l'intervalle [moyenne-2"sigma"; moyenne+2 "sigma"] est t'il supérieur à 90 ?

    4. Les critères pour faire figurer "20% de matières grasses" sont t'ils respectés ?

    Ce que j'ai fais:avec la calculatrice j'ai rentré le tableau dans les listes options STATS CALC de la calculatrice.
    Liste 1, j'ai mis la moyenne des poucentages (16,5 . 17,5 ... )
    Liste 2, j'ai mis les effectifs correspondants.

    1. La moyenne est de 19,54. Il faudrais que je le calcule en réel à l'aide de la formule de mon livre:

    ∑nixi / ∑ni avec i=1


 

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