Aide DM 2nd degré



  • Bonjour a tous
    J'ai un dm a finir pour mercredi et j'ai des difficultés a effectuer 3 des 10 exercices.

    Exercice 1 :

    Calculer les coefficients a, b et c pour que la parabole P d'équation y = ax2ax^2 +bx+c passe par point A(0;-1) et admette pour sommet le point de coordonnées (-1;4). Construire alors P

    Exercice 2

    Dans un repere orthonormal du plan, on considere les points A(-4;3) et B(2;3).
    Soit P la parabole d'équation y=ax 2^2 +bx+c.
    Calculer b et c en fonction de a pour que P passe par les points A et B.
    Calculer ensuite l'abscisse du sommet de P et son ordonnée en fonction de a et montrer que cesommet reste sur une droite fixe lorsque a varie.

    Exercice 3

    On trace la courbe P d'équation y=ax2y=ax^2 et la droite d d'équation y=2x-2 dans un repère orthonormal
    Comment doi-on choisir a pour que la distance MN soit minimale et quelle est alors la valeur de cette distance ?

    Merci d'avance a tous ceux qui vont répondre même si ce n'est qu'une idée ou une piste de recherche.



  • Ex1

    A(O ; -1) appartient à P donc ses coordonnées vérifient y = ax^2 + bx + c

    donc -1 = a0 + b0 + c equiv/ c = -1

    Le sommet de la parabole appartient aussi à P donc 4 = a - b + c

    De plus le sommet est atteint pour x = -b / 2a donc -1 = -b / 2a

    à toi de résoudre.

    Et essaye de faire les 2 autres.



  • ouai j'ai trouvé le 1 et a peut près le 3 mais le 2 je seche



  • A(-4;3) et B(2;3) appartiennent à P

    Donc que peux-tu écrire sur les coordonnées de A et B ?

    Et les coordonées du sommet est (-b/2a ; f(-b/2a))

    Tu vas trouver une relation en fonction de a qui va te permettre de conclure.


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