3 vecteurs coplanaires ?

slt je voudrais de l'aide pour un exercice:
on donne les vecteurs u(-1;3;2) v(4;0;2) et w(-7;9;4)
calculez 3u-v-w
ces trois vecteurs sont ils coplanaire??
est-ce que quelqun peut maider merci.

Bonsoir,

u $→^\rightarrow$ (-1;3;2) v $→^\rightarrow$ (4;0;2) w $→^\rightarrow$ (-7;9;4)

3u $→^\rightarrow$ - v $→^\rightarrow$ - w $→^\rightarrow$ (3*(-1) - (4) - (-7) ; 33 - 0 - 9 ; 32 - 2 - 4)

A toi de faire les calculs.

Et il doit y avoir dans ton cours la définition des vecteurs coplanaires ...

u $→^\rightarrow$ v $→^\rightarrow$ et w $→^\rightarrow$ coplanaires equiv/ Il existe 2 réels a et b tels que w $→^\rightarrow$ = au $→^\rightarrow$ + bv $→^\rightarrow$

(Il ne serait pas étrange que tu trouves O $→^\rightarrow$ dans le calcul en haut ).

salut

ces trois vecteurs sont coplanaires s'ils appartiennent à un meme plan
autrement dit , si le produit scalaire de 2 produits vectoriel obtenu en prenant une paire de vecteur ; ex (u^ v puis v ^w) est nul.

je sais pas si ca ira comme explication

..erreur de ma part il faut lire:si le produit vectoriel de 2 vecteur normaux au plan est = vecteur nul

pour obtenir deux vecteurs normaux au plan il suffit de calculer le produit vectoriel de u et v puis celui de v et w

je trouve bien que 3u-v-w=0 $→^\rightarrow$ (0;0;0)
et comment faire pour dire que u v et w sont coplanires
pouvez vous plus détaillez la méthode dapres le théorème donné précédemment.
merci

le simplifiez koi...

3u $→^\rightarrow$ - v $→^\rightarrow$ - w $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$

donc w $→^\rightarrow$ = .........

Il ne reste plus qu'à déterminer les a et b dont on parlait plus tôt.

et c ca justement que je voudrais savoir comment on fait.
merci encore...

C'est une simple résolution d'équation

3u $→^\rightarrow$ - v $→^\rightarrow$ - w $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$

donc w = 3u $→^\rightarrow$ - v $→^\rightarrow$

Il serait urgent que tu te dises qu'il faudrait que tu saches faire les plus simples calculs un peu plus rapidement en 1° S.

Tout cela s'obtient avec de l'entrainement (=travail et rigueur). Refais tous les exercices que ton prof a fait en classe (refaire = reprendre les données, fermer le classeur, faire les calculs et autres démonstrations, vérifier avec la correction que l'exo est juste). En 1°S pas de place à l'à peu près. Cela prend du temps mais c'est rentable. Bon courage et à +