3 vecteurs coplanaires ?



  • slt je voudrais de l'aide pour un exercice:
    on donne les vecteurs u(-1;3;2) v(4;0;2) et w(-7;9;4)
    calculez 3u-v-w
    ces trois vecteurs sont ils coplanaire??
    est-ce que quelqun peut maider merci.



  • Bonsoir,

    u^\rightarrow(-1;3;2) v^\rightarrow(4;0;2) w^\rightarrow(-7;9;4)

    3u^\rightarrow - v^\rightarrow - w^\rightarrow (3*(-1) - (4) - (-7) ; 33 - 0 - 9 ; 32 - 2 - 4)

    A toi de faire les calculs.

    Et il doit y avoir dans ton cours la définition des vecteurs coplanaires ...

    u^\rightarrow v^\rightarrow et w^\rightarrow coplanaires equiv/ Il existe 2 réels a et b tels que w^\rightarrow = au^\rightarrow + bv^\rightarrow

    (Il ne serait pas étrange que tu trouves O^\rightarrow dans le calcul en haut ).



  • salut

    ces trois vecteurs sont coplanaires s'ils appartiennent à un meme plan
    autrement dit , si le produit scalaire de 2 produits vectoriel obtenu en prenant une paire de vecteur ; ex (u^ v puis v ^w) est nul.

    je sais pas si ca ira comme explication



  • ..erreur de ma part il faut lire:si le produit vectoriel de 2 vecteur normaux au plan est = vecteur nul

    pour obtenir deux vecteurs normaux au plan il suffit de calculer le produit vectoriel de u et v puis celui de v et w



  • je trouve bien que 3u-v-w=0^\rightarrow (0;0;0)
    et comment faire pour dire que u v et w sont coplanires
    pouvez vous plus détaillez la méthode dapres le théorème donné précédemment.
    merci



  • le simplifiez koi... 😕 😆



  • 3u^\rightarrow - v^\rightarrow - w^\rightarrow = 0^\rightarrow

    donc w^\rightarrow = .........

    Il ne reste plus qu'à déterminer les a et b dont on parlait plus tôt.



  • et c ca justement que je voudrais savoir comment on fait.
    merci encore...



  • C'est une simple résolution d'équation

    3u^\rightarrow - v^\rightarrow - w^\rightarrow = 0^\rightarrow

    donc w = 3u^\rightarrow - v^\rightarrow

    Il serait urgent que tu te dises qu'il faudrait que tu saches faire les plus simples calculs un peu plus rapidement en 1° S.

    Tout cela s'obtient avec de l'entrainement (=travail et rigueur). Refais tous les exercices que ton prof a fait en classe (refaire = reprendre les données, fermer le classeur, faire les calculs et autres démonstrations, vérifier avec la correction que l'exo est juste). En 1°S pas de place à l'à peu près. Cela prend du temps mais c'est rentable. Bon courage et à +


 

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