Analyse combinatoire : Nombre de coloris avec 6 couleurs

Avec 6 couleurs différentes , combien de coloris peux tu créer ? ( Remarque qu'en ne prenant aucune couleurs , tu obtiens tout de même un coloris.. Le blanc ! ) ( Justifie ton raisonnement ! )

Je sais que j'ai 6 couleurs différentes pour former des coloris différents , je peux donc permuter les couleurs ( C'est une permutation ) dans des ordres différents.

Factorielle de 6 : (65432*1) = 120 avec ces 6 couleur je peux faire 120 coloris différents.
MAIS dans l'énoncé il est stipulé qu'en ne prenant aucune couleurs , j'obtient tout de même un coloris.. le blanc ! Sachant cela , je dois ajouté un coloris au résultat obtenu précédemment , c'est à dire : 120+1=121 coloris.

Mon raisonnement est il correct ??

Bonjour Jeanphilipine,

Ce raisonnement n'est pas correct, tu as calculé le nombre d'arrangements possibles avec les 6 couleurs.
Si tu utilises 0 couleur, tu obtiens 1 coloris : le blanc
Si tu utilises 1 seule couleur, .....
.....

Dans un coloris je ne peux pas mettre plusieurs couleurs ? Je n'ai pas très saisie mais si je te suis bien je peux faire 7 coloris différents ?

Oui si tu prends que les deux cas que j'ai cités.

Mais avec 2 couleurs, puis 3, puis 4 , puis .....
jusqu'à 6.

Je ne comprends pas très bien.. En gros je dois faire (7654321) ?
Ou bien la réponses toute simple est 7. ?

Non,
c'est C(0;6) + C(1;6)+ C(2;6) + .....

Ce sont donc des combinaisons.. Si je suis ton raisonnement je vais jusqu'à C( 6;6) et j'additionne tout ?

En fessant de la sorte j'ai obtenu: 1+6+15+20+15+6+1= 74

Bonjour,

Effectivement , ce sont des combinaisons que tu dois ajouter ,mais recompte la somme

Si tu connais ( c'est à dire si tu l'as vu en cours - pas sûr -) cette somme doit valoir $2^6$

Ah oui oui , je m'étais trompé dans mes calculs.. Merci encore pour votre aide !

J'espère que tu as bien trouvé 64