fonction de même signe



  • slt,
    je voulais savoir comment faire pour montrer que deux fonction sont de même signe, je pense qu'il faut juste montrer qu'elles ont les même racines et le même sens de variation mais j'ai peur que ce soit insuffisant :s.
    quelqu'un peut me répondre svp ?
    merci d'avance.



  • salut.
    en l'absence de précision, je dirais par exemple que partout où f, g et fg existent, les fonctions f et g ont le même signe si et seulement si leur produit fg est positif. mais ceci ne s'adapte peut-être pas à ton problème.



  • AH ouai c'est super comme truc ça :p.
    Merci je vais tester.
    @++



  • re,
    voila je vien de le faire et ça ne m'avance pas plus.
    Mes fonctions :
    g(x) = 2ex2e^x-x-2
    f(x) = 2e2e^{2x}(x+2)ex-(x+2)e^x
    f(x).g(x) = 4(e4(e^x))^34x(e-4x(e^x))^28(e-8(e^x))^2+x+x^2ee^x+4xe+4xe^x+4ex+4e^x
    aprés ma factorisation : ee^x[(2e[(2e^xx)2-x)^2+4x+4]
    celle de ma TI-89 : ee^x(2e(-2e^x+x+2)2+x+2)^2
    le problème est que je n'arrive pas à retrouver la factorisation de la TI alors j'ai peur qu'il me mette comme d'abitude : "Ca mérite une explication" donc je viens pour savoir si on peut dire en calculant les lim en 0 et en -inf/ de (2e(2e^xx)2-x)^2+4x+4 et montré qu'elles sont >0 ça suffisait ou alors savoir comment faire pourretomber sur la factorisation de la TI.
    Merci d'avance.



  • Dans ce que tu as donné pour f et g, je vois juste ceci
    pour tout x, exe^x g(x) = f(x)
    tu peux alors conclure.
    @+



  • slt,
    Zauctore >> ee^x(2ex(-2e^x+x+2)2 != ee^x(2ex(2e^x+x+2)2.
    et pour mon idée de limite je viens de calculé que se n'ai pas parceque j'ai une limite en -inf/ et en 0 > 0 que ma fonction est positive sur ]-inf/;0] :s donc si je dérive et que je calcule le minimum local de la fonction je pourrait montrer que le minimum >= 0 non ?
    merci d'avance.



  • Ton pb initial était-il de montrer que f(x) et g(x) sont du même signe pour tout x ? si oui, alors simplement (avec ton post de 15:35, plus haut), sans t'occuper du produit f(x)g(x) - car ça ne sert à rien ici :

    f(x) = 2e2x2e^{2x} - (x + 2)ex2)e^x
    = 2ex2e^xe x^x - xexxe^x - 2ex2e^x
    = exe^{x } g(x).

    Puisque exe^x est toujours positif, les quantités f(x) et g(x) ont le même signe.



  • slt,
    effectivement j'ai trouvé ça ce matin en permanance :s.
    Merci quand même et désolés du dérangement.


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.