SECOND degré

voila je dois résoudre dans R
(3x²+x+1)/(x²-3²-10)>0
et au dénominateur c'est bien x²-3²-10 j'ai demandé au prof et c'est bien sa.
mais je n'y arrive pas.j'aurai besoin d'aide!
merci!

salut!je crois que tu dois d'abord résoudre l'équation (3x^2 +x+1)/(x^2 -3 ^2 -10)=0.
D'abord tu cherche le discriminant pour (3x^2 +x+1) puis pour (x^2 -3^2 -10).Normalement ça tu sais faire

Citation
(3x² + x + 1)/(x² - 3² - 10) > 0
c'est bizarre, car ça s'écrit alors
(3x² + x + 1)/(x² - 19) > 0
et ensuite (3x² + x + 1)/[(x - rac19)(x + $s q r t$ 19)] > 0
ce qui n'a pas un grand intérêt (niveau seconde).

Je penche plutôt pour
(3x² + x + 1)/(x² - 3x - 10) > 0
où la factorisation du dénominateur est davantage du niveau 1re.
On obtient d'ailleurs x² - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2).

Le numérateur n'est pas factorisable (en 1re).

A noter que tu dois préciser que le dénominateur doit être non nul et comme Zauctore te l'a donné(par rapport à la correction qu'il a faite)tu sais que le domaine de définition c'est R{-2;5}(ça veut dire R privé des éléments -2 et 5 qui annulerait le dénominateur)

Donc (3x²+x+1)/(x²-3²-10)>0 revient en fait à résoudre:

(3x²+x+1)>0

Et là c'est bateau:tu calcules le discriminant, tu trouves les racines et t'en conclut sur quel intervalles cette fonction est positive(strictement!)en faisant toujours attention au domaine de définition!

nelly
A noter que tu dois préciser que le dénominateur doit être non nul et comme Zauctore te l'a donné(par rapport à la correction qu'il a faite)tu sais que le domaine de définition c'est R{-2;5}(ça veut dire R privé des éléments -2 et 5 qui annulerait le dénominateur)

Donc (3x²+x+1)/(x²-3²-10)>0 revient en fait à résoudre:

(3x²+x+1)>0

Et là c'est bateau:tu calcules le discriminant, tu trouves les racines et t'en conclut sur quel intervalles cette fonction est positive(strictement!)en faisant toujours attention au domaine de définition!

pourquoi le domaine est privé de -2 et 5 .moi j'avais fait pour le dénominateur
(x-racine de 19)(x+racin de 19)

a pardon:j'ai fait par rapport à ce qu'avait écrit Zauctore!!! 100000000excuses!

En revenant à l'inéquation que toi tu as marqué(avec le 3² que Zauctore avait remplacé par 3x...c'est SA faute!!!non je déconne!)...oui en fait tu obtiens le domainde de définition suivant: R{- $s q r t$ (19); $s q r t$ (19)}

Et tu arrives à faire le reste ou t'as besoin d'un chtit coup de pouce?Tu demandes!N'hésites surtout pas si tu as d'autres questions!(du moment que je sais y répondre...)...

nelly
a pardon:j'ai fait par rapport à ce qu'avait écrit Zauctore!!! 100000000excuses!

En revenant à l'inéquation que toi tu as marqué(avec le 3² que Zauctore avait remplacé par 3x...c'est SA faute!!!non je déconne!)...oui en fait tu obtiens le domainde de définition suivant: R{- $s q r t$ (19); $s q r t$ (19)}

Et tu arrives à faire le reste ou t'as besoin d'un chtit coup de pouce?Tu demandes!N'hésites surtout pas si tu as d'autres questions!(du moment que je sais y répondre...)...

un petit coup de pouce serait le bienvenue!merci

Ok alors on continue!!!
Je suppose que tu as compris pourquoi j'ai fait ce que j'ai fait au-dessus(oups c'est pas joli comme phrase!)
Admettons...Tu dois donc calculer (3x² + x + 1) > 0
(delta) = b² - 4ac donc ici (delta) = 1² - 4(1)(3) = 1 - 12 = -11
Je suppose que tu n'as pas vu les nombres complexes...donc à ton stade tu peux dire qu'il n'y a pas de racine(c'est-à-dire que la courbe représentative de cette fonction ne coupe pas l'axe des abscisses, donc elle est de signe constant(ici si tu prends qq valeurs tu vois qu'elle est toujours positive!)
Donc il faut voir le dénominateur!
quand est-ce que (x²-3²-10)=(x² - 19) est positif(strictement)?à l'intérieur ou à l'extérieur des racines?...à l'extérieur!Donc si on réunni les 2 domaines, tu obtiens...
A toi de jouer un peu!!

nelly
Ok alors on continue!!!
Je suppose que tu as compris pourquoi j'ai fait ce que j'ai fait au-dessus(oups c'est pas joli comme phrase!)
Admettons...Tu dois donc calculer (3x² + x + 1) > 0
(delta) = b² - 4ac donc ici (delta) = 1² - 4(1)(3) = 1 - 12 = -11
Je suppose que tu n'as pas vu les nombres complexes...donc à ton stade tu peux dire qu'il n'y a pas de racine(c'est-à-dire que la courbe représentative de cette fonction ne coupe pas l'axe des abscisses, donc elle est de signe constant(ici si tu prends qq valeurs tu vois qu'elle est toujours positive!)
Donc il faut voir le dénominateur!
quand est-ce que (x²-3²-10)=(x² - 19) est positif(strictement)?à l'intérieur ou à l'extérieur des racines?...à l'extérieur!Donc si on réunni les 2 domaines, tu obtiens...
A toi de jouer un peu!!

j'obtiens -inf/ ;- $s q r t$ 19 U $s q r t$ 19);+inf/ avc crochets ouverts
c'est ça la solution?

...ban je ne sais pas...fait qq essaies avec des valeurs de l'intervalle que tu as trouvé!