Résolution d'une équation


  • E

    Bonjour, j'ai besoin d'une petite aide pour résoudre une équation.

    Voila, il y a :

    y = (1-√5/2)*x+1 où x=y
    (Je sais pas trop si c'est compréhensible ce que j'ai écris..)

    J'ai donc déjà mis :
    x = (1-√5/2)*x+1

    Je sais que le résultat est (√5-1)/2.

    J'ai essayé plusieurs façon de résoudre cette équation, sans jamais arriver au bout, est ce que vous pourriez m'aider à y parvenir ?

    Merci d'avance.


  • E

    Est ce que passer de :

    (-(1+√5/2))x = -1

    à

    ((1+√5)/2)x = 1

    est juste ?


  • mtschoon

    Bonsoir,

    Je pense qu'il s'agit de :

    x=1−52x+1x=\frac{1-\sqrt 5}{2}x+1x=215x+1

    Tu transposes :

    x−1−52x=1x-\frac{1-\sqrt 5}{2}x=1x215x=1

    Tu mets x en facteur :

    x(1−1−52)=1x(1-\frac{1-\sqrt 5}{2})=1x(1215)=1

    En réduisant au même dénominateur et en simplifiant ::

    x(1+52)=1x (\frac{1+\sqrt 5}{2})=1x(21+5)=1

    Tu isoles x

    Ensuite , si tu veux obtenir le résultat proposé , pense à utiliser la quantité conjuguée.


  • E

    Oh merci beaucoup !


  • mtschoon

    J'espère que tu arriveras à la réponse souhaitée.


Se connecter pour répondre