Les probabilités

Voici un exercice de probabilité que je n'arrive pas à résoudre :
Un jeu consiste à lancer une première fois un dé à 6 faces:

si le joueur obtient un "six", il gagne 10 euros ;
s'il obtient un "un", "deux" ou "trois" il ne gagne rien et le jeu s'arrète ;
s'il obtient un "4" ou "5" le joueur lance le dé une deuxième fois ;
s'il obtient un "6" il gagne alors 5 euros, sinon il ne gagne rien et le jeu s'arrète ;
Pour participer à ce jeu chaque joueur mise 2 euros
Le "gain" d'un joueur est la différence entre ce qu'il reçoit à l'issue de la partie et sa mise;
un "gain" peut donc être négatif. Soit G la variable aléatoire qui, à chaque partie éffectuée par un joueur donné, associe son gain.

quelles sont les valeurs prises prises par G?
Réponses :
les valeurs prises par G sont 8, -2 et 3 puisque quand il fait un 6 il gagne 10 euros - les 2 euros de mise = 8
quand il ne gagne rien il perd les 2 euros de mise = -2
quand il fait un 4 ou un 5 il rejoue et s'il fait un 6 il gagne 5 euros - les 2 euros de mise =3
Premier cas : le joueur joue avec un dé bien équilibré:
a. Montrer que p(G=3)= 1/18 On pourra s'aider d'un arbre pondéré
b. Déterminer la loi de probabilité de G, puis l'espérance mathématique de G. Ce jeu est-il aà l'avantage du joueur ?
2ème cas : le joueur joue avec un dé pipé.
On note pi la probabilité d'obtenir la face marquée "i" pour 1<i<6
on sait que p6 est le double de p1 et que p1 =p2=p3=p4=p5
a. déterminer les valeurs de pi pour 1<i<6
b.Montrer alors que p(G=3)= 4/49
c. Déterminer la loi de probabilité de G

Je n'ai que sa, j'ai seulement trouvé la première réponse , l'énoncé est tel quel
merci

Bonjour Mirsa

p(G = 3) = 1/18 ou 1/8 ?

bonjour noémie,
p(G=3) = 1/18

Je trouve ça bizarre aussi que p(g=3)=1/18 parce que moi je trouve que pour p(G=3)=1/8

Il faut prendre en compte la probabilité d'obtenir chacun des nombres.
Construis un arbre.

oui mais justement je n'arrive pas à faire l'arbre je ne trouve que 16 issues

Oui, 16 issues, calcule la probabilité de chacune d'elles.

je ne sais pas comment faire

Indique les résultats de l'arbre :

le joueur obtient 1; le jeu s'arrête : P(1) = 1/6
Le joueur obtient 2; .....
.....

c'est bon j'ai réussi merci beaucoup mais du coup comment fait-on pour déterminer la loi de probabilité de G ?

Indique tes éléments de réponse sur la loi de probabilité.
P(G = = ...
P(G = 3) = ...
P(G = -2) = ...

oui c'est bon j'ai réussi pour celui là merci beaucoup