Géométrie dans l'espace.

Bonjour,

J'ai un devoir de mathématiques a faire pour demain.
Je bloque un peu sur cette question> SABCD est une pyramide régulière de sommet S, dont la base ABCD est un côté a et de centre O, et dont les autres faces sont des triangles équilatéraux.

1°) Quelle est la nature du triangle ASC? Donner les mesures de chacun de ses côtés en fonction de a.

Cette question me pose vraiment problème et je ne peut pas continuer sans le résultat de cette question.Si vous pourriez m'aider ça serai gentil

Merci.. Sarah.

Bonjour,
Quelle est la mesure de SC ? et celle de SA ?

On ne me donne aucune mesures mis a part que les quatre autres faces sont des triangles équilatéraux.

Puisque SBC est équilatéral, Que sais-tu de ses côtés ?

Comme BC=a alors SB=a et SC=a ?

Oui.
Même chose pour SA : SA = a.
Ton triangle SAC est déjà isocèle. Mais ce n'est pas tout : ABCD est un carré, que vaut sa diagonale AC ?

AC=a√2 non?

Bien sûr.
Alors que dire de plus du triangle SAC ?

SA=a , SC=a et AC=a√2
Donc SAC est un triangle isocèle en a de coté a√2 ... :s

Bon .
On calcule la diagonale d'un carré en utilisant le th de Pythagore : on trouve a√2.
Mais réciproquement : si SC = SA = a et que AC = a√2, on vérifie que AC² = SA² + SC² . On peut donc appliquer cette fois la ré.....

Ah!

Donc : AC²=SA²+SC²
a√2²=a²+a² ?

Attention à ta façon de dire les choses.
Le "donc" est mal placé.
SA = SC= a. AC = a√2.
Donc, on remarque que AC² = SA² + SC²
Donc, d'après la réciproque du th de Pythagore, SAC est rectangle en S.

Finalement, SAC est rectangle-isocèle, et tu as les mesures souhaitées.

Je vous remercie !!

Vous êtes génial. Au revoir et a bientôt peut être..

De rien.
Bon courage.

Merci.

Tu peux aussi me joindre sur mon site ( le lien bleu).
A+

Ok merci !