Factoriser une expression polynomiale du second degré

Bonjour,

j'ai un devoir a rendre pour le mercredi 16 novembre et je n'arrive pas à trouver ce que l'on doit fairz pourriez vous m'aider.

Voici l'énoncer :

Soit A= x² + 4x -8
On veut factoriser A (si possible)
Ecrire A sous la forme de : (ax + b)² - c² puis factoriser.
Peut-on faire de même avec :
B= 25x² - 30x -16
C= 16x² + 24x + 1
D= 4x² + 12x -3

Merci

Bonjour,
C'est classique, tu as dû le voir en cours : forme "canonique" d'un trinôme du second degré.
Développe (x+2)²

En faite je suis en 3ème mais on nous a donné un devoir de seconde.
J'ai entendu parlé de la forme canonique mais vaguement il nous a juste fais un petite parenthese sur ce sujet.

Pas grave : développe (x+2)², et compare avec A.

Cela nous donne x² + 4x + 4

Oui, Ce n'est pas A, mais c'est "presque" A.
A = x² + 4x -8
Donc A = x² + 4x+4 - ??? il faut ajouter une correction pour que l'égalité soit juste.

il faut ajouter √12² nan ?

Oui, c'est-à-dire 12.
On a donc : A = (x² + 4x +4) - 12 = (x+2)² - 12
Ensuite, tu as raison de considérer 12 comme (√12)² : ça te permet de factoriser A.

mathtous
Oui, c'est-à-dire 12.
On a donc : A = (x² + 4x +4) - 12 = (x+2)² - 12
Ensuite, tu as raison de considérer 12 comme (√12)² : ça te permet de factoriser A.

Mais on nous demande de mettre sous cette forme : (ax + b)² - c² et ensuite de factoriser.

Donc on ecrit (x+2)² -√12² ?

Bien sûr : on écrit A = (x+2)² - (√12)²,
et ensuite on factorise cela : c'est de la forme a² - b².

Comment factoriser (x+2)² - (√12)²

Citation
c'est de la forme a² - b².
Tu sais à quoi cela est égal ( une des identités remarquables : la plus importante).