barycentre lieux géométriques...

Bonsoir
alors voila mon petit problème :

ABC triangle isocèle en A, de hauteur [AH],
tel que AH = BC = 4 (unité : 1 cm)

placez le point G barycentre des points pondérés (A,2), (B,1),(C,1)

(ça c'est fait)

M désigne un point quelconque.
a) prouvez que
$V→V^\rightarrow$ = $2MA→2MA^\rightarrow$ - $MB→MB^\rightarrow$ - $MC→MC^\rightarrow$
est un vecteur de norme 8.
b) trouver l'ensemble € $_1$ des point M du plan tels que
|| $2MA→2MA^\rightarrow$ + $MB→MB^\rightarrow$ + $MC→MC^\rightarrow$ || = || $V→V^\rightarrow$ ||.
Tracer € $_1$

j'ai pas mis tout l'exercice car aprés je pense pouvoir y arriver seul.
Merci pour les futures réponses.

Bonjour,
V $→^\rightarrow$ = 2MA $→^\rightarrow$ - MB $→^\rightarrow$ - MC $→^\rightarrow$
V $→^\rightarrow$ = 2(MG $→^\rightarrow$ + GA $→^\rightarrow$ ) - (MG $→^\rightarrow$ + GB $→^\rightarrow$ ) - (MG $→^\rightarrow$ +GC $→^\rightarrow$ )
V $→^\rightarrow$ = 2GA $→^\rightarrow$ - GB $→^\rightarrow$ - GC $→^\rightarrow$
V $→^\rightarrow$ = 2GA $→^\rightarrow$ - (GA $→^\rightarrow$ +AB $→^\rightarrow$ ) - (GA $→^\rightarrow$ + AC $→^\rightarrow$ )
V $→^\rightarrow$ = - (AB $→^\rightarrow$ + AC $→^\rightarrow$ ) = - 2 AH $→^\rightarrow$ .... à toi de finir.

pour le b) utilise aussi Chasles en passant par G

A toi de continuer.

ok merci pour ta réponse.
Donc pour le b) cela fait ||V $→^\rightarrow$ || = ||4MG $→^\rightarrow$ + GA $→^\rightarrow$ + GB $→^\rightarrow$ + GC $→^\rightarrow$ || et comme la somme des vecteur GA $→^\rightarrow$ + GB $→^\rightarrow$ + GC $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ le resulatat et 4 MG $→^\rightarrow$ .
C'est ça??
encor quelque aide ça serait sympa merci

donc tu arrives à

||4 MG $→^\rightarrow$ || = ||V $→^\rightarrow$ ||

or ||V $→^\rightarrow$ || = 8

||MG $→^\rightarrow$ || = 2

Ce qui veut dire que M est à une distance de 2 unités de G.

Ne serait-ce pas un cercle de centre ? et de rayon ?

ah! oue donc c'est un cercle de centre G et de rayon 2 okok merci

Bravo