repére orthonormé

Bonjour, je suis perdu avec mon DM. Dans un repère orthonormé, on considère les points A (-1 ; 2) B (3 ; 5) et c (3 ; 3) et je dois déterminer le point D tel que ABCD soit un parallélogramme
J’ai relu le cours sur les coordonnées des milieux de segment mais je ne suis pas sur que ce soit la bonne méthode. J’ai essayé de faire la figure pour qu’AB soit parallèle à CD en faisant une lecture graphique. Est-ce que je peux aussi calculer la distance d’AB et essayer de trouver DC avec les équations ? Mais après je dois démontrer que c’est un losange.
Je suis perdu pour aborder cet exercice ? Pouvez-vous m’aider pour la méthode afin que je fasse mon exercice. Merci beaucoup

Bonjour,

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu , donc tu peux faire avec les milieux mais ce n'est pas le plus simple

Le plus simple je pense : $AB⃗=DC⃗\vec{AB}=\vec{DC}$

Coordonnées de $AB⃗(xB−xA,yB−yA)\vec{AB} (x_B-x_A, y_B-y_A)$ Tu comptes

Coordonnées de $DC⃗(xC−xD,yC−yD)\vec{DC} (x_C-x_D, y_C-y_D)$ Tu remplaces les coordonnées de C par leurs valeurs

Tu obtiendras ainsi deux équations qui te permettront de trouver les coordonnées de D :

$\left{x_B-x_A=x_C-x_D\y_B-y_A=y_C-y_D\right$

Pour pouvoir vérifier , je te donne les coordonnées de D : tu dois trouver (-1 , 0)

Merci je vais pouvoir avancer dans mon exercice

J'ai bien trouvé -1 pour le premier point du repere mais pour le 2em
j'ai fait yB-yA=yC-yD
soit 5-2=0-y donc 3=0-y y+3=0 et je trouve -3 en valeur
Est ce que c'est parce qu'il y a une valeur 0 que la 2em valeur est 0
Je ne vois pas où est l'erreur. merci encore une fois pour l'aide apporté

$y_{C }$ vaut 3 ( d'après l'énoncé que tu as écrit )

Tu dois trouver :

$3-y_D=3$

donc

$3-3=y_D$

donc

$0=y_D$

Merci! je viens de m'apercevoir que j'ai fait une erreur en recopiant l'enoncé sur le site C vaut ( 3;0). donc j'espere qu'avec les bonnes valeurs, mon calcul est juste!

Avec C(3,0) , tu obtiens bien D(-1,-3) OK

En tout cas, un grand merci à mtschoon ou cosmos, je ne suis pas trés doué pour reperer les pseudos. Merci pour la clarté des explications que ce soit pour le repere orthonormé ou les fonctions. La clarté des explications et la rapidité de réponse m'a permis de finir mon DM et de le rendre dans les temps!!

Ravie si nous t'avons été utiles.

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