Fonctions affines (2nd)



  • Bonjour,
    J'ai un DM à rendre par mail à ma prof de maths, mais j'ai du mal à comprendre. J'ai réussi 1.a), pour le 1.b), j'ai fais le graphique mais je ne sais pas comment répondre à la question, je ne sais pas ce qu'est qu'une conjecture en maths ? Donc pour la 2, je suis aussi bloquée. Pour la 3,heu la différence de quelles carrées ?
    Vraiment, merci d'avance pour vos réponses.

    Exercice :

    On note x un nombre quelconque et f la fonction qui au nombre x associe le nombre obtenu par le programme de calcul suivant.

    Choisir un nombre.
    Ajouter 1.
    Elever le résultat au carré.
    Retrancher le carré du nombre initialement choisi.

    1)a: Avec un tableur, faites afficher les valeurs de f(x) pour x entier variant de 0 à 20.

    b: Quelle conjecture pouvez vous émettre concernant la nature de la fonction f ? Pour vous aider (ou vous conforter), faites afficher sa représentation graphique.

    1. Prouvez cette conjecture.

    2. Application
      a: Peut on trouver deux entiers naturels consécutifs dont la différence des carrés est 2009? Même question avec 2010.

    b: Quels sont les nombres entiers qui permettent de répondre par l'affirmative à la question précédente ?

    J'ai lu quelques part que les images étaient interdites, mais je me permets de poster celle-ci pour répondre à la première question : http://images.ados.fr/actualite/photo/hd/9567182956/topic/maths-32233691fd.jpg


  • Modérateurs

    Bonjour ,

    Quelques pistes ,

    "conjecturer" veut dire "deviner ... sans avoir prouver " ...

    Soit x le nombre choisi

    f(x)=(x+1)²-x²=x²+2x+1-x²=2x+1 donc f est une fonction ........................



  • On peut voir que le graphique représente une droite passant par l'ordonnée 1.

    1. Soit x le nombre choisi :

    f(x)=(x+1)²-x²=x²+2x+1-x²=2x+1 donc f est une fonction affine.

    C'est ça ?


  • Modérateurs

    oui !


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