Taux annuel moyen



  • Bonsoir,
    Je bloque sur la question d'un exercice en maths dont voici l’énoncé :

    **Un bien immobilier a vu sa valeur passer de 200 000 € le 1er janvier 2006 à 250 000 € le 1er janvier 2011

    1.Quel est le taux d'évolution t de la valeur de ce bien entre ces deux dates?**
    J'ai répondu VA-VD/VDx100, càd: 250 000-200 000/200 000x100= 25
    Entre ces 2 dates la valeur du bien immobilier a augmenté de 25%

    Mais ensuite je bloque sur la question 2 =>

    2.On se propose de déterminer le taux annuel moyen , càd le taux annuel r constant qui, appliqué pendant ces 5 années, donnerait la même valeur finale
    a) Expliquez pourquoi (1+ $r/100)^^$5 = 1+t/100.
    b)En utilisant votre calculatrice, déterminez 1+r/100 puis la valeur de r.

    Quelqu'un pourrait m'aidez s'il vous plait, je ne vois absolument pas ce que je dois faire...


  • Modérateurs

    Bonsoir funkybanana95,

    Si on applique un taux de r/100, comment calcule t-on la valeur obtenu au bout d'un an ?
    de deux ans ?



  • Noemi
    Bonsoir funkybanana95,

    Si on applique un taux de r/100, comment calcule t-on la valeur obtenu au bout d'un an ?
    de deux ans ?
    Je vois pas comment on pourrait calculer la valeur au bout d'un an puisqu'on ne sait pas de combien la valeur du bien augmente chaque année..



  • Noemi
    Bonsoir funkybanana95,

    Si on applique un taux de r/100, comment calcule t-on la valeur obtenu au bout d'un an ?
    de deux ans ?
    Je vois pas comment on pourrait calculer la valeur au bout d'un an puisqu'on ne sait pas de combien la valeur du bien augmente chaque année..


  • Modérateurs

    Je demande juste l'expression en fonction de r.



  • Je comprends vraiment pas, comment je dois procéder??


  • Modérateurs

    Avec un taux de r/100,
    la valeur du bien au bout de un an est multiplié par (1+r/100)
    au bout de deux ans on multiplie la valeur initiale par .....



  • Je vois pas en quoi montrer que la valeur est multipliée par (1+r/100) chaque année est égale 1+t/100, je veux dire que dois-je faire, dois je utiliser un théoréme, un calcul spécifique?
    Le terme "Expiquez" me bloque, je ne vois pas ce que je dois expliquer précisement...


  • Modérateurs

    Tu dois juste indiquer que si on applique le même taux sur 5 ans, la valeur finale est multipliée par (1 + r/100)5r/100)^5



  • Et donc dans ce cas je dois trouver la valeur de r, c'est ca?


  • Modérateurs

    Oui, pour la question b, tu calcules r à l'aide de la calculatrice.



  • D'accord merci je vais essayer


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