Comment résoudre une équation du second degré

Bonjour,
Je dois résoudre dans ℜ l'equation suivante:
( -x+2)²= 169 J'ai fait
( -x+2) ( -x+2)=169 soit -x+2= 169+x-2 donc -x+2=167+x donc 2=168x et le resultat est x=168/2 donc x=84
mais le probléme qui se pose à moi, c'est que je vois que 169 est le carré de 43 et que je n'ai pas trouvé dans mon cours comment on fait quand on a un carré de chaque coté. Une fois que j'aurais compris le principe, je pourrais faire les autres exercices qui sont pareils. Il doit bien y avoir une raison ou une façon de résoudre ce genre d'équation car j'en ai 6 à résoudre selon le même principe.
Merci beaucoup d'avance de votre aide

Bonjour ,

Tu as écrit :
Citation
( -x+2) ( -x+2)=169 soit -x+2= 169+x-2
Ceci est faux car tu confonds produit et somme

Si tu avais eu ( -x+2)+( -x+2)=169 , tu auras pu écrire : -x+2= 169+x-2

Piste ,

(-x+2)²)=169 <=> (-x+2)²=13²

Lorque deux carrés a² et b² sont égaux , les nombres a et b sont égaux ou opposés , donc .......

Remarque : tu peux refaire tout le principe :

a²=b² <=> a²-b²=0 <=> (a-b)(a+b)=0 <=> a-b=0 ou a+b=0 <=> a=b ou a=-b

Pour qur tu puisses vérifier , je te donne les résultats .

Tu dois trouver -11 et +15

Bons calculs.

Merci beaucoup!! avec l'explication, je vais pouvoir refaire tous mes exercices!

J'ai trouvé le resultat pour celle là mais j'ai un souci de signe car je trouve -x=15 et si je passe le x en positif et bien pour moi le 15 devient moins
Par contre j'ai un autre souci avec le f) du même exercice
( 3x-1)²=(3x-1)(2x+5) je vois qu'il y a un facteur commun entre les 2 parties de l'equation mais je ne sais pas par quel bout commencer et je n'ai qu'un carré d'un coté et pas de l'autre . Si vous pouviez m'indiquez la méthode pour réussir, cela me permettrai de finir mon exercice. Merci beaucoup

bonsoir je pense qu'il faut que tu passe tout du meme coté pour que l'equation est egale a 0 et tu factorise par 3x-1 et n'oublie pas que lorsque qu'il y a un moins devant la parenthese on change tous les signe .

Tu dois avoir un problème de signe.

-x+2=13 <=> -x=-2+13 <=> -x=11 en changeant le signe de chaque membre : x=-11

-x+2=-13 <=> -x=-2-13 <=> -x=-15 en changeant le signe de chaque membre : x=15

Remarque : changer le signe de chaque membre revient à multiplier chaque membre par -1

Pour le f) , l'idée de jojo est bonne

(3x-1)²-(3x-1)(2x+5)=0 <=> (3x-1)[(3x-1)-(2x+5)]=0

Après calculs , tu dois trouver x=1/3 et x=6