aide svp : dm 2 inequation difficile + un pb sur les rangement



  • svp aidez moi
    1 ) resoudre dans R

    (3-x)/(x²-4)<(1)/(x+2) - (5)/(x-2)

    et

    (2x-1)(4x²-1)>9(2x+1)

    pb :

    montrer que tt nombre strictement superieur a 1 est plus grand que son inverse de 2 maniere :
    1- par les theoreme de rangement
    2- en les comparant en utilisant leur difference (def de l'inegalite )

    merci bcp !!!



  • bonsoir,

    (3-x)/(x²-4)<(1)/(x+2) - (5)/(x-2)

    il faut mettre les fractions de droite au même dénominateur qui va être
    (x+2) (x-2) = (x²-4)

    1 (x-2)/(x+2)(x-2) - (5)(x+2/(x-2)(x+2)

    ensuite tu "fais tout passer à gauche" et tu tombes sur ???

    Donne ta réponse et je continuerai à t'aider.



  • attend voila les operation que j'ai faite verifie si c'est juste stp !!!
    donc deja je te donne le 1er exo
    calculer dans R les inequation suivante :
    1 ere inequation :
    (x²-4)/(x²-4x) >= 0
    vi : x²-4x different de 0 soit x different de 0 et x² different de 4 .
    (x²-4)/(x²-4x)= ((x-2)(x+2))/x(x-4) >= 0
    alors ensuite j'ai fait un tableau des signe et j'ai trouvé
    ]-inf/ ;-2]u]0;2]u]4;+inf/ [

    2 eme inequation
    (2x-3)/(x-2) <= (2x+4)/(x-1)
    vi: x-2 different de 0 soit x dif de 2 x-1 dif de 0 soit x dif de 1
    est egal a :
    [(2x-3)/(x-1)]-[(x-2)(2x+4)]/(x-2)(x-1)<= 0
    =(-5x+8)/(x-2)(x-1)<= 0
    apres je fait le tableau des signe et je trouve :
    ]1;8/5]u]2;+inf/ )

    3eme inequation
    (3-x)/(x²-4) <(1)/(x+2)-(5)/(x-2)
    [(3-x)(x+2)(x-2)]-[(x²-4)5(x²-4)]+[5(x²-4)(x+2)]/(x²-4)(x+2)(x-2)<0
    ensuite j'arrive pas a faire la suite car je trouve des x au cube et des x puissance 4 peut tu m'aider pour la suite ????



  • Non tu es a mille km de la réponse et je ne sais pas comment te donner des indices supplémentaires

    (x²-4)/(x²-4x) >= 0 c'est surréaliste par rapport à la question posée j'ai parlé de (x²-4) pour le dénominateur commun pas le numérateur.

    Tu pourrais nous donner une définition de numérateur et de dénominateur pour la fraction A/B ? C'est quoi le numérateur et c'est quoi le dénominateur ?



  • bas numerateur en haut denominateur en bas



  • moi je trouve pour la première
    3(x+5) / (x+2) (x-2) < 0
    donc il faut faire un tableau de signes avec (x+5) et (x+2) et (x-2) donc il va falloir changer ta réponse



  • comment ta fait pour trouvé 3(x+5) ?



  • en mettant le tout au même dénominateur !!

    (3-x)/(x²-4)<(1)/(x+2) - (5)/(x-2)

    (1)/(x+2) - (5)/(x-2) = (1) (x-2)/(x+2)(x-2) - (5)(x+2)/(x-2)(x+2)

    A toi de transcrire et de conclure

    Mais maintenant je vais aller dormir. A toi de chercher



  • c bon j'ai compris avec un temps de reflexion lol
    ca fait:
    (3-x)/(x²-4) <(1)/(x+2)-(5)/(x-2)
    (3-x)/(x-2)(x+2)<((x-2)-(5x+10)/(x+2)(x-2)
    (3-x)-(-4x-12)/(x-2)(x+2)<0
    (3x+15)/(x-2)(x+2)<0
    tableau des signe est egal a :
    [-3/15;2[u(-inf/ ;2]



  • et pour la derniere:
    (2x-1)(4x²-1)>9(2x+1)
    (2x-1)(2x+1)(2x-1)>9(2x+1)
    (2x-1)(18x+9)>0
    tableau des signe :
    (-inf/ ;-1/2] u ]1/2;;+inf/ )



  • Ce n'est pas encore la bonne réponse.

    On revient à ta première inéquation tu as le signe d'un quotient du genre

    A / B . C < 0

    Il faut déja que B et C ne soient pas nuls et aprés le quotient a le même signe que le produit
    A . B . C donc dans le tableau de signe il va y avoir 3 valeurs :

    -3/15 (=-1/5) qui annule 3x+15
    -2 qui annule x+2
    +2 qui annule x-2

    Pour la deuxième tu as fais des divisions sans savoir le signe de ce par quoi tu divises !!!! C'est aussi faux

    (2x-1) (4x²-1) > 9(2x+1) on soustrait 9(2x+1) aux 2 membres (autorisé)

    (2x-1) (4x²-1) -9(2x+1) >0 on factorise (4x²-1) (autorisé)

    (2x-1) (2x+1) (2x-1) -9(2x+1) >0 on met (2x+1) en facteur (autorisé)

    (2x+1) [(2x-1) (2x-1) -9] > 0

    A toi de continuer



  • alors pour la 1ere j'ai rien compris et pour la deuxieme
    (2x+1)(4x²-4x-8) ou
    (2x-1)(4x²+4x-8)>0
    et apres on peut^pas continuer avec le tableau des signe



  • Cette phrase
    Citation

    tableau des signe est egal a :
    [-3/15;2[u(- ;2]

    n'ayant aucun sens je t'ai donné les valeurs à mettre sur la première ligne du tableau
    -3/15 (=-1/5) qui annule 3x+15
    -2 qui annule x+2
    +2 qui annule x-2

    et les lignes seront
    (3x+15)
    (x-2)
    (x+2)

    A toi de conclure (si tu peux)



  • Pour la 2ème

    le bon calcul est (2x+1)(4x²-4x-8) = (2x+1) 4 (x²-x-2)

    et tu dois avoir appris à étudier le signe de x²-x-2

    sinon je ne sais plus comment t'aider



  • bas pour la 1 ere j'ai fait cela dans le tableau ce qui donne :
    x app/ (-inf/ ;-2] u [-1/5;2[



  • c'est presque juste parce que -2 est une valeur interdite puisque le dénominateur serait nul
    et qu'on cherche x tel que l'expression soit >0 (donc -1/5 annulant x+3 est à exclure)

    donc solution ]-inf/ , -2[ U ]-1/5 , 2[



  • pour la deuxieme nn j'ai pas etudier de signe comme ca il faut developper quelque chose ??



  • c'est ok pour la 1ere



  • pour x²-x-2
    il faut que x²-x soit egal a 2 donc :
    x app/ (-inf/ ;-1/2[u]2;+inf/ )



  • alors c'est ca ou pas ??


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