Bénéfices d'une entreprise

dresser le tableau de signes sur IR de la fonction f : x=> -10x^2+900x-2610
en déduire le tableau de signes de B(x) sur ( 3 , 100 )
déterminer la qté de boîtes de jeux à fabriquer et vendre pour que l'entreprise réalise un bénéfice ( b(x) = ou plus grand à 0 )
déterminer l'abscisse du sommet de la parabole représentant la fonction f.
déduire la qté de boîtes de jeu à fabriquer et à vendre pour que l'usine réalise un bénéf' maximal

Merci d'avance

Hello Chef59

Qu'as tu fais pour le 1) ?

Rien car je ne sais pas faire un tableau de signes ..!

Pour faire un tableau de signes tu dois trouver
la dérivée de ta fonction B(x) ...

Peux-tu me donner B'(x) ?

la formule est dans l'énoncé

B(x)= -10x^2+ 900x - 2610

Bonjour chef59,

As tu résolu l'équation B(x) = 0 ?

B'(x) pas B(x)

Maintenant si tu n'as pas encore
appris les fonctions dérivées en 1ère alors ...

Non... ce n'est pas B'(x) dont il faut déterminer les signes mais B(x)

Comme Noemi te l'a demandé , chef59 , as-tu résolu B(x)=0 ?

Si tu connais les formules de résolution , tu trouves facilement ( calcul de Δ puis des solutions x1 et x2 ) :

Tu dois trouver x1=3 et x2=87

f(x) se factorise en = f(x)=-10(x-x1)(x-x2)=-10(x-3)(x-87)

Tu fais ensuite un tableau de signes pour trouver le signe de f(x)

*Remarque : si tu ne connais pas les formules de résolution , c'est plus long..il faut factoriser en passant par la forme canonique *

nous n'avons pas encore appris les dérivées messinmaisoui Non je n'ai pas résolu l'équation mais j'ai du mal avec les équations ..! Même chose pour les tableaux de signes ...

De toute façon , vu la question , la dérivée ne sert pas ici..

Soit clair chef59 ; connais tu les formules de résolution des équations du second degré OUI ou NON ?

A tout hazard , je t'indique les calculs avec les formules.

a=-10 , b=900 , c=-2610

Δ=b²-4ac =(900)²-4(-10)(-2610)=705600

x1=(-b-√Δ)/2a=3 et x2=(-b+√Δ)/2a=87

nous avons étudié les équations du 2nd degré mais j'ai du mal ... Sinon merci pour les calculs, ils me serviront pour le tableau de signe ?

OUI.

Pour les signes de f(x) , tu as deux méthodes : tout dépend de ce que tu sais.

Tu peux factoriser f(x) et faire le tableau de signes en cherchant le signe de chaque facteur puis le signe du produit ( je te l'ai déjà indiqué ).

OU BIEN

Tu connais le théorème donnant le signe d'un polynome du second degré :

f(x) est du signe de a( avec a=-10) )à l'extérieur des racines ( c'est à dire pour x < 3 et pour x > 87 )
f(x) est du signe de -a( avec a=-10) ) entre les racines des racines ( c'est à dire pour 3 < x < 87 )

J'ai réussi à faire l'exercice ! Merci beaucoup !

exercice fini !