Problème ouvert avec un triangle

Bonsoir à tous et a toute !

Je suis élève en première S et nous avons un devoir maison dont je bloque depuis une semaine sur cet exercice .. Si quelqu'un pourrait me donner conseils, aide ou solution cela m'avancerait ! Merci d'avance

Enoncé :

Partie A : Soit ABC un triangle. On note H le pied de la hauteur issue de A. On donne AB=13, BC=14 et CA=15. Calculez AH

Partie B : Soit ABC un triangle. On note H le pied de la hauteur issue de A. Trouver tout les entiers naturels x non nuls tels que le triangle ABC ait les caractéristiques ci-dessous:
AH=x , AB=x+1, BC=x+2 et CA=x+3

Pour la partie A mon idée serait de faire un système avec deux inconnus mais je n'arrive pas à résoudre le problème

Bonjour,
Pose BH = u ( ou x, mais x est utilisé dans la seconde question) et calcule AH² de deux manières différentes.

Merci beaucoup j'ai trouver AH= 12

Mais je bloque sur la partie B désormais ... :frowning2:

Tu as juste à généraliser la première partie.
Pose u = BH. Donc HC = ?