dm math,distance,valeur absolue aide svp



  • Distance d'un point mobile à deux points fixes
    Sur une droite graduée, placer les points A et B d'abscisses respectives -1 et 1.
    le point M est un point mobile d'abscisse x, avec x (apartien);[-3; 3]. On appelle Da et Db les distances du point M aux points A et B. On pose S=Da+Db.
    1)Démontrer que S=|x-1| + |x+1|.
    2)Compléter le tableau des valeurs de S (dsl les bordure du tableau ne veulent pas se mettre)
    x -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
    S
    x 0.5 1 1.5 2 2.5 3
    S
    Quelle conjecture(hypotése) peut-on faire pour S?
    3)Etudier le comportement de S dans les trois cas suivants: M à gauche de A, M est entre A et B et M est à droite de B. Démontrer la conjecture.
    4)Reprendre les questions avec D=Da-Db

    jremercie davance lé gen ki peuv maiD sur cet exo!!je galér bcp dessu! :mad:



  • salut,as tu réussi à repondre a certaines questions.Si oui lesquelles?



  • j'ai réussi a placer les points,mais aprés je bloque pour le calcul de S , ça doit être tout bête et logique mais je bloque! je ne n'arrive pas pour la suite...



  • bon pour le 1 je vois pas trop tu dois avoir une propriété dans ton cours ou un truc du genre qui doit pouivoir t'aider.Pour le 2 trace letableau de variation avec ta calculatrice ça va tout seul.Tu sais faire ou pas?



  • non je ne vois pas ce que c'est (?) est ce que je dois remplacer X par -3 etc à chaque fois et calculer S, puis à la fin je devrais avoir quelques choses d'où la question qu'elle conjecture pour S? non...?



  • nan je vais t'apprendre à le faire à la calculatrice tu vas voir c'est super simple.Quelle est la marque de ta calculatrice?



  • texas instruments TI-30X IIB, merci



  • votre prof de maths vous a pas demandé d'acheter une calculatrice pour la rentrée parce que tu ne pourras pas faire l'année avec cette calculatrice car elle n'a pas assez de fonctions.je peux pas te montrer avec ta calculatrice car elle ne peut pas faire ce genre de tableau.On va faire ça par calcul tant pis.En fait il faut que tu remplaces les x par les valeurs que tu as dans ton tableau.T'as compris?dis moi ce que tu trouves et je te dis si c'est bon



  • salut, pour le 1), il s'agit de calculer la norme de MA ou module du vecteur MA et faire pareil pour MB

    on a norme MA=norme(Xa-Xm)=norme (-1-Xm)=(1+Xm)

    norme de MB=norme(Xb-Xm)=norme(1-Xm)=norme(-1+Xm)

    la valeur absolue n'est rien d'autre qu'une norme

    les normes peuvent s'ajouter et Da+Db=l1+Xml+l1-Xml



  • alors je trouve pour le 1er tableau:

    -6 , -5 ,-4 ,-3 ,-2, 0 (S)

    pour le 2iem tableau:
    1,2,3,4,5,6



  • tu as trouvé quoi pour -0.5 et 2.5? sinon c'est tout bon



  • pour -0.5= -1
    pour 2.5=5

    et je ne vois pas qu'elle conjecture je peux faire sur S.. :s



  • ok c'est bon tu as compris.Dans ton cours que veut dire conjoncture?



  • une hypotése



  • quand tu regardes ton tableau il n'y a pas quelque chose qui te seutes aux yeux?regardes bien c'est très facile à voir



  • a chaque fois X est la moitié de S (?) X est le milieu de ...AB?



  • oui tout à fait x est la moitié de S donc S=2x(peut-être)



  • je comprends pas pourquoi S=2x?



  • et bien tu as remarqué que par exemple pour les valeurs x=-3 et S=-6
    donc S est égal à x multiplié par 2 n'est-ce pas?



  • ah ok j'ai compris!! et pour le 3, j'ai placé le point M a gauche de M,entre A et B et à droite de B etc... mais qu'est qui faut démontrer? (désolé mylene je dois m'absenter quelques heures je te remerci beaucoup,est que tu peux continuer à m'expliquer la fin?)tu m'as fais beaucoup avancer merci!!!!



  • ba écoute pour le 3 je pense que S=2x tout le temps mais j'en suis pas certaine



  • pour le 4 tu refais le tableau avec les mêmes valeurs sauf que au lieu que ce soit (x-1)+(x+1) c'est (x-1)-(x+1)(dsl j'ai pas trouvé les barres de valeurs absolues sur mon clavier).Puis tu cherches une nouvelle conjecture.



  • est ce que pour le 3) c'est ça:

    M à gauche de A: x-1 et x+1 sont tous les deux négatifs:
    |x-1|=-x+1 et ||x+1|=-x-1
    S=-2x
    M entre A et B
    x+1 positif: |x+1|=x+1
    x-1 négatif: |x-1|=-x+1
    S=2
    et j'ai pas fait pour M à gauche de B.


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