Probabilité : Urne, variable aléatoire jeu équitable



  • n designe un entier superieur ou égal à 4.
    dans une urne, on place n jetons : un rouge et tous les autres blancs.

    r est l'evenement "les jetons tiré est rouge" et b l'evvenement "le jeton tiré est blanc"

    1. exprimer p(R) et p(B) en fonction de n
    2. on choisit maitnement successivement deux jetons dans l'urne, avec remise entre les deux tirage et on definit le jeu suivant. on gagne 16 point *s si l'on obtient deux fois le jetons rouge on gagne 1 point si l'on obtient deux fois un jeton blanc et on perd 5 points sinon
      X est la variable aleatoire correspondant au gain algebrique
      a)representer cette situation par un arbres pondéré
      b) determiner en fonction de n la loi de probabilité de X
      c) montrer que l'esperance de X est : n²-12n+27/n
      d)existe t'il des valeurs de n pour lesquelle le jeu est equitable?
      e) pour quelles valeurs de n lle jeu est il favorable au joueur

  • Modérateurs

    Bonsoir quentin28

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

    1. p(R) = nombre de jeton rouge / nombre total de jetons


  • merci pouvez me factoriser

    161/n²+1(n-1²/n²+-5*2(n-1)/n² 😆


  • Modérateurs

    Mets 1/n² en facteur et simplifie le numérateur.


 

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