Probabilité : Urne, variable aléatoire jeu équitable

[quentin28]

n designe un entier superieur ou égal à 4.
dans une urne, on place n jetons : un rouge et tous les autres blancs.

r est l'evenement "les jetons tiré est rouge" et b l'evvenement "le jeton tiré est blanc"

1. exprimer p(R) et p(B) en fonction de n
2. on choisit maitnement successivement deux jetons dans l'urne, avec remise entre les deux tirage et on definit le jeu suivant. on gagne 16 point *s si l'on obtient deux fois le jetons rouge on gagne 1 point si l'on obtient deux fois un jeton blanc et on perd 5 points sinon
   X est la variable aleatoire correspondant au gain algebrique
   a)representer cette situation par un arbres pondéré
   b) determiner en fonction de n la loi de probabilité de X
   c) montrer que l'esperance de X est : n²-12n+27/n
   d)existe t'il des valeurs de n pour lesquelle le jeu est equitable?
   e) pour quelles valeurs de n lle jeu est il favorable au joueur

[Noemi]

Bonsoir quentin28

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

1. p(R) = nombre de jeton rouge / nombre total de jetons

[quentin28]

merci pouvez me factoriser

161/n²+1(n-1²/n²+-5*2(n-1)/n²

[Noemi]

Mets 1/n² en facteur et simplifie le numérateur.