milieu de segment , centre de gravité d'un triangle , dans un repère du plan



  • Énoncé de l'exercice: soit ABC un triangle quelconque on place le point P symétrique de A par rapport a B le point Q symétrique de B par rapport a C et le point R symétrique de C par rapport a A on appelle I le milieu du segment BC et K le milieu du segment PQ on appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR on choisit le repère ( A;vecteur AB; vecteur AC)

    1. déterminer les coordonnées des points A,B, et C
    2. déterminer les coordonnées du point I puis celles du point G
    3. déterminer les coordonnées des points R,P Q et K
    4. démontrer que les points G et H sont confondus

  • Modérateurs

    Bonsoir, ( un petit "bonsoir" de ta part aurait été le bienvenu...............)

    Piste pour démarer,

    Vu le repère choisi :

    A(0,0)
    B-1,0)
    C(0,1)

    Vu que I est le milieu de [BC]

    xI=xA+xB2x_I=\frac{x_A+x_B}{2}

    yI=xA+yB2y_I=\frac{x_A+y_B}{2}

    Vu que G est le centre de gravité du triangle ABC :

    xG=xA+xB+xC3x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}

    yG=yA+yB+yC3y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}



  • Bonjour et merci beaucoup pour la piste 😄


 

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