milieu de segment , centre de gravité d'un triangle , dans un repère du plan

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Énoncé de l'exercice: soit ABC un triangle quelconque on place le point P symétrique de A par rapport a B le point Q symétrique de B par rapport a C et le point R symétrique de C par rapport a A on appelle I le milieu du segment BC et K le milieu du segment PQ on appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR on choisit le repère ( A;vecteur AB; vecteur AC)

1. déterminer les coordonnées des points A,B, et C
2. déterminer les coordonnées du point I puis celles du point G
3. déterminer les coordonnées des points R,P Q et K
4. démontrer que les points G et H sont confondus

[mtschoon]

Bonsoir, ( un petit "bonsoir" de ta part aurait été le bienvenu...............)

Piste pour démarer,

Vu le repère choisi :

A(0,0)
B-1,0)
C(0,1)

Vu que I est le milieu de [BC]

$x_I=\frac{x_A+x_B}{2}$

$y_I=\frac{x_A+y_B}{2}$

Vu que G est le centre de gravité du triangle ABC :

$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}$

[2505]

Bonjour et merci beaucoup pour la piste