probabilité...

bonjour, je dois avoir un oral demain en math et le prof a donné une série d'exercice à traiter et je bute depuis hier sur un exercice. j'aurais donc besoin de vos lumière et de votre aide.

un lycée contient 500 étudiants
300 étudient l'anglais: évènement A
200 étudient le russe : évènement R
50 étudient l'espagnol: évènement E
20 l'anglais et le russe: évènement A inter R
20 anglais et espagnol : évènement A inter E
30 russe et espagnol: évènement R inter E
10 les trois langues: évènement A inter R inter E
Quelle est la probabilité pour qu'un étudiant pris au hasard n'étudie aucune de ses langues?

je vous en supplie, je sais pas par quel bout prendre ce exercice.
merci de votre sollicitude.

Bonjour,

Fais peut-être un schéma ( type "patates" ) pour mieux réaliser.

Tu cherches donc $\text{p(\overline{A U R U E})$

$\text{p(\overline{A U R U E})=1-p(A U R U E)$

$\text{p(A U R U E) = p(A)+p(R)+p(E)-p(A\cap R)-p(A\cap E-p(E\cap R)+p(A\cap R\cap E)$

Tu as toutes les données pour faire les calculs.

$p(A)=300500p(A)=\frac{300}{500}$ etc etc ... ...

Bons calculs et bon Oral !.

avec le schéma en patate, j'ai
ceux qui ne font qu'anglais 270
qui ne font que espagnol 10
qui ne font que russe 160
il reste donc je pense 60 qui n'apprennent aucune langue d'où la probabilité est P = 60/500.
j'ai juste?

Ta démarche est bizarre .

Prendre le contraire de ceux qui ne font qu'une seule langue ne te donne pas la probabilité de ne faire aucune langue.

Le contraire de "faire aucune langue " est "faire une ou deux ou trois" langues.

Applique les propriétés usuelles que je t'ai indiquées et que tu peux retrouver ( si tu ne les connais pas ) avec un schéma type "patates" .

merci, en procédant comme tu me l'as indiqué plus haut j'ai trouvé que cette probabilité est de 2%. C'est juste? Et pour info, l'oral s'est bien passé... merci encore!

Je n'ai pas fait le calcul numérique ...

Si tu as fait $1−(300+200+50−20−20−30+10500)1-(\frac{300+200+50-20-20-30+10}{500})$ , c'est bon.

Ravie pour ton oral.

ouiiii, c'est ce que j'ai fait merci beaucoup encore!!!