Expression de l'aire de la surface d'une boite cylindrique

Bonjour! J'ai un devoir maison de mathématique et je bloque sur une question: la 2c.
Voici le devoir:

Une boîte de conserve cylindrique a pour rayon r ( en dm), pour hauteur h (en dm) et pour contenance 0.5L. On prend 0.1≤ r ≤1.
1)Exprimer le volume de la boîte en fonction de r et h puis en déduire h en fonction de r.
2)Un patron de cette boîte métallique est formé de deux disques et d'une surface rectangulaire.
a)Réaliser un tel patron pour r=3 et h=5 cm et fabriquer le cylindre correspondant.
b)Exprimer les dimensions de la surface rectangulaire en fonction de r et de h.
c)En déduire que l'aire de la surface de métale utilisée pour fabriquer la boite est A(r)=2πr2+1/r

Voila... Si vous pouviez m'aider pour la 2c, je vous en serai très reconnaissant !
Moi, j'ai trouvé que l'aire de la surface réctangulaire était hx2xPixr et que l'aire des deux disques était 2(Pixr) et je ne retombe pas sur la formule de l'énoncé...
Merci beaucoup!

Bonjour,
L'aire d'un disque n'est pas 2πr mais πr².

Ah bah oui, ça change tout!!!
Merciiii beaucoup

De rien.
N'hésite pas si tu as encore des difficultés