Montrer une égalité comportant la fonction exponentielle

Montrer que e² $∂^∂$ = 1 / (2∂ - 1)

Quelqu'un pour m'aider s'il vous plait ?

C'est e^(2∂) sa c'est pas très bien mis sur l'écran

BONJOUR !

On ne peut pas te répondre avec précision car tu ne donnes pas assez d'information.

J'imagine que tu as une fonction , dans les questions précédentes , qui s'annule pour une valeur ∂ , donc ....

Précise ton énoncé si tu as besoin.

Oui mais c'est un encadrement, donc j'ai pas de valeur précise ... Et j'ai une fonction à la base c'est f (x) = 1/2 (x+ (1 - x) e^(2x) on s'en sert mais dans la deuxième partie de la question sauf que j'ai d'abords besoin de prouver ce que j'ai écris

Une prochaine fois , donne l'énoncé entier car toutes les question s'enchaînent...

J'imagine que tu as étudié le sens de variation de f

Ensuite , pour prouver l'existence de la valeur ∂ telle que f(∂)=0 , regarde ton cours et utilise le Théorème des valeurs intermédiaires.

Tu as dü trouver un encadrement de ∂ à la calculette ( mais tu n'en as pas besoin pour la question que tu poses )

Enfin :

$f(α)=0↔α+(1−α)e2α=0f(\alpha)=0 \leftrightarrow \alpha+(1-\alpha)e^{2\alpha}=0$

Avec cette dernière égalité , tu trouves $e^{2∂}$ en fonction de ∂