Donner une relation métrique dans un triangle rectangle

Bonjour, pouvez vous m'aider ? SVP
Soit un repere orthonormé de centre O
Soit A le point de coordonnées (-1;0)
Soit M un point de cordonnées (x;0) ou x est un nombre réel positif
Soit I le milieu de [AM]
Soit (C) le cercle d'intersection de l'axe des ordonnées et du cercle (C)
Soit B le point d'intersection de l'axe des ordonnées et du cercle (C)
Soit alpha une mesure de l'angle géometrique OAB

Completer la figure (dans le repere)
a) Démontrer géométriquement que alpha est aussi une mesure de l'angle OBM
b) En exprimant tan(alpha) de deux manieres, démontrer que OB² = OM x OA
c) En déduire OB

Bonjour,
Citation
Soit (C) le cercle d'intersection de l'axe des ordonnées et du cercle (C)La phrase se contredit. Tu as dû oublier quelque chose.

Ah oui, merci je me suis trompée
--> Soit (C) le cercle de centre I et passant par A

D'accord, mais il reste tout de même une imprécision.
Qu'est-ce que B ?
Vérifie l'ensemble de ton énoncé.

B est le point d'intersection de l'axe des ordonnées et du cercle (C)
On ne dit rien d'autre dans l'énoncer

Les points A et M ont une ordonnée nulle, donc ils sont situés sur l'axe des abscisses. Leur milieu I aussi.
Le cercle (C) coupe donc l'axe des ordonnées en deux points. Lequel est B ?
Fais une figure.

Est ce que pour M et B je peu prendre les points que je veux ?

Non.
M est le point de coordonnées (x;0) : il est situé sur l'axe des abscisses, côté des abscisses positives, cela étant, où tu veux.
Pour B, je t'ai signalé qu'il y avait deux possibilités.
L'énoncé ne dit-il pas : "B est l'un des points d'intersection du cercle (C) et de l'axe des ordonnées ?

A ok merci donc si je prend (2;0) pour M
quand on trace le cercle, B vaut 1.4

Tu peux faire un dessin en choisissant (2;0) pour M, mais tu ne dois pas utiliser ce choix pour les calculs.
Tu n'as pas répondu à ma question : Le point B est lequel des deux points d'intersection ?
Remarque que cela n'a pas d'importance pour la suite.
Enfin, n'écris pas que le point B vaut un nombre.

Le point B le le point d'intersection du cercle et de l'axe des ordonnées
Oui j'ai reussi a faire le dessin

Citation
Le point B le le point ...Non : le point B est un des deux points ...
Si tu as fait la figure, tu vois bien qu'il y a deux possibilités : joins le dessin.

dsl je ne peut pas joindre le dessin, je n'ai pas fait le dessin sur l'ordi
Mais je n'arrive pas a répondre a la question 2)

Ton dessin ressemble à cela ?

$fichier math$

Oui

Tu dois donc choisir l'un des deux points B possibles, par exemple celui du haut (celui qui a une ordonnée positive).
Heureusement, c'est sans importance pour la suite.
Voyant enfin à quoi ressemble ton problème, je modifie le titre du sujet.

Ok, pour la suite je n'arrive pas a répondre au question, je ne comprend pas ?

Regarde le nouveau titre de ton sujet : cela va t'aider.

Je ne vois pas trop, on devra s'aider de pythagore ?

Non.
Quelle est la nature du triangle ABM ?

triangle rectangle

Oui, mais pourquoi ?

je sais qu'il y a une proprieté mais je sais plus laquelle

Il faut la retrouver : regarde dans tes anciens cours.

Si l'hypoténus d'un triangle est le diametre du cercle alor le triangle est rectangle

Attention, tu ne peux pas parler d'hypoténuse avant de savoir si le triangle est rectangle.
On peut dire : si un des côtés d'un triangle est un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle, alors ce triangle est rectangle et le côté sus-dit en est l'hypoténuse.
Une autre façon d'énoncer cette propriété : si on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre de ce cercle, on obtient un triangle rectangle.

Oui d'accord

Bon. Le triangle ABM est rectangle en B.
Que sais-tu des angles aigus d'un triangle rectangle ?

les deux angles aigus d'un triangle rectangle ont un côté commun qui est l'hypoténuse. Les deux côté sont appelé côté adjacent.

Je ne pensais pas à cela : que sais-tu de leurs mesures respectives ?
Par exemple, si l'un mesure 17°, quelle est la mesure de l'autre ?

Si l'un vaut 17 lautre vaut 73

Bon, et si l'angle OAB mesure α, quelle est la mesure de l'angle OMB ?

180-90+ α ?

Non : 180 - 90 -α = 90 - α

Ah ok donc la reponse de la question 2)a) est 90- α ?

Non : c'est l'angle OMB qui mesure 90- α. Mais on te demande celle de l'angle OBM (attention à l'ordre des lettres).
Tu peux utiliser pour cela un autre triangle rectangle.

Donc OMB vaut 180-90+(90- α) ?

Non.
Quel est ton raisonnement ?
Quel est l'autre triangle rectangle que tu utilises ?

le triangle OBM qui est rectangle en O
Donc langle O vaut 90° et langle OMB vaut 90- α

Oui, donc que vaut l'angle OBM ?