Résoudre une équation de second degré avec des complexes

Bonjour!
J'aimerai savoir comment résoudre cette équation :

((z-3i)/(z+2))^2 -6((z-3i)/(z+2))+13=0
Je bloque vraiment...

par exemple, tu peux

poser Z = (z-3i)/(z+2) et former une équation du second degré en Z...
ou mettre tout au même dénominateur et résoudre...
comme s'il ne s'agisait pas de complexes (car ces nombres forment un corps au même titre que les réels avec lesquels tu sais calculer : je veux dire par là que toutes les règles d'algèbre habituelles sont valables, en y adjoignant celles propres à cette nouvelle catégorie de nombres).
@+

Merci beaucoup ^ ^
Parcontre j'aurai encore une autre petite question mais a propos des fonctions exponentielles, en fait je vois pas comment on peut résoudre une équation du genre
e^(2-7x)=10...Si je pouvais avoir un coup de pouce...

salut en posant;
Z'= (z-3i)/(z+2)

tu obtiens;

Z'²-6Z'+13=0 puis tu poursuis comme tu a vu en cours et tu reviens sur ton chgt de variable apres...

a+

... bon je vais t'aider quand meme un peu plus pour avancer

delta=+-4i

alors Z1= 6-4i/2=3-2i
et Z2= 6+4i/2=3+2i

ainsi (z-3i)/(z+2)=3-2i d'une part et
(z-3i)/(z+2)=3+2i d'autre part

a+

Oui merci pour ce problème j'ai réussis mais enfait je sais que c est pas bien, mais j'ai poser dans un meme sujet une question sur les fonctions exponentielles...Mais marchii

pour résoudre l'equation ; e^(2-7x)=10

tu passe les 2 mbre en logarithme neperien , soit

ln(e^(2-7x))=ln10

soit 2-7x=ln10 et x= 1/7.(2-ln10)

AIIe enfaite on a encore pas du tout vu les notations "IN" :frowning2: Comment je pourais écrire ça sans cette notation?

si t'es en terminale t'a du voir les logarithmes néperiens , vu que tu a eu un exo sur les exponentielles!

Oui bien sure je suis en terminale mais on début enfaite le chapitre et c'est pour ça que je comprend pas pourquoi on a ce type d'exo car elle nous a pas encore parlé des logarithmes dans le cours...C'est pour ca je bloque...

Eh non maintenant beaucoup de profs commencent par exponentielle et introduisent log comme fonction réciproque d'expo.

Donc pour le moment crazywoman ne peut utiliser les log donc le seul conseil est de rentrer la fonction sur la calculatrice et de faire un recherche approximative de la solution cherchée. La solution réelle sera déterminée quand le cours sur les log sera connu.

j'vais voir c'que j'peux faire

ben y a rien à faire , ...! tu pourra pas faire autrement que la solution que je t'ai postée ou sortir ta calculette

a+

D'accord, je pense que la prof à certainement du se tromper en nous donnant les exos...Je verrais demain..Mais en tout cas merci

He oui...c'est bien ce que je pensais, un exercice qui lui a permit de nous expliquer ceci...