Les statistiques

Bonjour , voici mon DM :

On étudie l'évolution de la température "moyenne" en France métropolitaine depuis 1900. Pour une année donnée , la température "moyenne" est la moyenne des températures maximales et minimales relevées dans vingt-deux stations du territoire et sur toute l'année.
La température "normale" est une moyenne calculée sur une longue période de référence .
Les températures sont données par leur écart par rapport à la température "normale" .
Par exemple : un écart égal à -0.5° C signifie que la température "moyenne" relevée est inférieur de 0.5° C à la température
"normale" ; un écart à 0.8° C signifie que la température "moyenne" relevée est supérieure de 0.8° C à la température "normale" .
Le tableau ci-contre donne les écarts à la normale pour la période 1987-2007 (d'après Météo-France) . $fichier math$

a) Déterminez la moyenne (arrondie à 0.1° C) de la série statistique des écarts à la normale .
b) Sachant que la température "normale" est 11.7° C , quelle a été la température "moyenne" (arrondie à 0.1° C ) en
France métropolitaine au cours de la période 1987-2007 ?
a) Dressez le tableau des effectifs cumulés croissants de la série statistique des écarts à la normale .
b) Déterminez, en justifiant à l'aide du tableau , la médiane , le premier et le troisième quartile de la série

statistique des écarts à la normale .

On a tracé le diagramme en boite de la série statistique des écarts à la normale correspondant à la période 1900-1986 .
Tracez , dans le meme repère , le diagramme en boite de la série statistique des écarts à la normale pour la période
1987-2007 . $fichier math$
Justifiez les affirmations suivantes :

a) Depuis 1987 , plus de 50 % des années ont été plus chaudes que l'année la plus chaude de la période 1900-1986 .

b) Au moins 50 % des années de la période 1900-1986 ont été plus froides ou aussi froides que l'année la plus froide de

la période 1987-2007 .

pour la question 1) a- j'ai trouvé la moyenne environ 0.6
mais pour la b- j'ai pas compris

pour la question 2) a- pour le tableau des effectifs cumulés croissant est-ce qu'il faut d'abord les rangées dans l'ordre?

merci pour ceux qui passeront du temps à m'aider

Bonjour Stylo50,

1 b) il faut prendre en compte la température normale.

pour la question 2, inutile de classer les écarts.

pour la 1) b- il faut faire une addition ?

pour la 2) a- voila les effectif cumulées croissant

ECC / -0.5 / -0.2 / 0.6 / 1.5 /1.4 /1.6 / 1.5/ 2.7 /3.4 / -0.7/0.3 /0.7 /1.6 2.6 /3.2 / 4.2 /5.5 / 6 /6.5 /7.6 / 8.4

Oui

pour le 1 b) une addition.

Les effectifs cumulés croissants sont corrects.

il faut additionné 11.7 à la moyenne ?

Oui, tu additionnes 11,7 à la moyenne.

donc 11.7 + 0.6 = 12.3

C'est cela.

pour la médiane j'ai fait :

N = 12.2 donc c'est pair

N/2 = 12.2 / 2 = 6.1

(N/2) +1 = 7.1

donc la médiane est la demi-somme entre la 6 ème et la 7 ème valeur

Pour le calcul de la médiane, il faut utiliser le tableau, donc il faut classer les écarts à la moyenne par ordre croissant et recalculer les effectifs cumulés croissants.

donc j'ai rangé dans l'ordre :
-0.5 / -0.3 / -0.1 / -0.1 / 0.2 / 0.3 / 0.4 / 0.5 / 0.5 / 0.6 / 0.7 / 0.8 / 0.8 / 0.9 / 0.9 / 1 / 1 / 1 / 1.1 / 1.2 / 1.3 /

et j'ai recalculé les effectifs cumulés croissants :
-0.5 / -0.8 / -0.9 / -1 /-0.8 /-0.5 / -0.1 / 0.4 / 0.9 /1.5 / 2.2 / 3 / 3.8 / 4.7 /
5.6 / 6.6 / 7.6 / 8.6 / 9.7 / 10.9 / 12.2 /

pour la médiane il faut que j'additionne les écarts par ordre croissant ou les effectifs cumulées croissant ???

merci

Quelle est la définition de la médiane ?

la médiane est le "milieu" de la série
la médiane est la 11 ème valeurs ???

oui,

donc la médiane est ....

donc la médiane est 0.7

oui 0,7.

pour le premier quartile j'ai trouvé 0.3
et le troisième quartile 1

C'est correct.

j'ai tracé mon diagramme en boite mais maintenant je bloque à la question 4

Analyse le diagramme à moustache et compare avec celui de la période 1987 2007.

a- le diagramme en boite de la période 1987 - 2007 commence au niveau de la médiane de la boite à moustache de la période 1900 - 1986
et la médiane correspond à la moitié donc il y a bien 50 % des années qui ont été plus chaudes que l'année la plus chaude de la période 1900-1986

C'est correct.

pour la 4) b- 50% des années de la période 1900 - 1986 ont été plus froide
ou aussi froide que l'année la plus froide de l'autre période car les années les plus froide se trouve sous la médiane de la période 1987 - 2007 .

Cela semble correct.

merci beaucoup noemi pour votre aide précieuse

a+