étude de fonction rationelle

dsl mais j'aurais vraiment besoin d'aide pour mon dm que je dois rendre demains,si quelqu'un pourrait m'aider je le remerciais beaucoup et il me serai d'une très grande utilité .

f est la fonction défini sur l'intervalle -2 ;plus l'infini
f(x)x²-6x-7/2x+4
C est la courbe représentatif dans un repère.

étudier la limite de f en -2. en déduire une asymptote d à C .
a)étudier la limite de f en plus l'infini .
b)vérifier que pour tout x>-2
f(x)=x/2-4+9/2(x+2)
en déduire une asymptote delta a C.
a) vérifier que pour tout x>-2 :
f'(x)=x²+4x-5/2(x+2)²
b) étudier le signe de f'(x)
c) dresser le tableau de variation de f.
4)a) déterminer les coordonnées des points d'intersection A et B de C avec l'axe des abscisses.
b) déterminer une équation des tangentes de Ta et de Tb à C en A et B .
5)tracer Ta,Tb, d,delta et C

merci d'avance

Bonsoir vyha,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

les question qui me pose problème sont les questions 2,3 et 4

sa fais 4h que je suis dessus et c'est 3 question je n'y arrive pas ,jai peut etre perdu quelque notions a cause des vacances ,mais quand je regarde mon cahier de cours je ne vois rien qui m'aide a répondre a ces questions.

2 a) La limite de f en +∞ est la limite des termes du plus haut degré, soit x²/x = x
donc ...
b) Réduis l'expression au même dénominateur
asymptote y = ....

3 a) Pour la dérivée, forme U/V

hum d'accord merci sa m'avance un peu c gentil

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider encore svp :rolling_eyes:

Complète :

2 a) La limite de f en +∞ est la limite des termes du plus haut degré, soit x²/x = x
donc ...
b) Réduis l'expression au même dénominateur
asymptote y = ....

3 a) Pour la dérivée, forme U/V

merci

2 a) La limite de f en +∞ est la limite des termes du plus haut degré, soit x²/x = x
donc +∞
b) Réduis l'expression au même dénominateur
[x(x+2) - 4*2(x+2) + 9]/2(x+2) = ...
asymptote y = x/2 - 4

3 a) Pour la dérivée, forme U/V
f'(x) = [(2x-6)(2x+4)-(x²-6x-7)2]/(2(x+2))² = ....

mais pourquoi dans la question 2)b) l'asymptote s'est x/2-4
ce n'est pas -2 plutot . si s'est y c'est donc une asymptote horizontal ?

Pour la question 1) tu déduis que x = -2 est asymptote verticale,
pour la question 2) b si tu calcules la limite de f(x) -(x/2-4) quand x tend vers ∞, tu trouves 0 donc y = x/2 - 4 est asymptote oblique.