variance ; écart-type ...

Bonjour , voici mon DM

Deux élèves comparent leurs notes de mathématiques durant les trimestres écoulé .
Alexia: 10-7.5-17-13-15 et Bertrand : 14-9-15-12

1 - a) Calculer la moyenne et la médiane des notes de chaque élève.
b) Les deux élèves ont-ils des résultats comparables ?

2 - Pour mesurer la dispersion des résultats d'Alexia , on va utiliser un paramètre statistiques qui tient compte de l'écart
entre chaque valeur et la moyenne des résultats du trimestre .

a) On commence par calculer les carrés des écarts entre chaque note et la moyenne du trimestre.
Puis on calcule la somme de tous ces carrés et on détermine leur moyenne.
Pour déterminer cette valeur , recopier et compléter le tableau suivant :

$fichier math$

La valeur obtenue s'appelle la VARIANCE de la série .

b) Enfin , pour revenir à la meme unité que les valeurs de la série , calculer la racine carrée de la variance .
La valeur obtenue s'appelle l'écart-type de la série .

3- a) Si x désigne la moyenne des notes de Bertrand , expliquer pourquoi la variance de ses résultats est donnée par
l'expréssion V= 1/4 ( (x-14)^2 + (x-9)^2 + (x-15)^2 + (x-12)^2 )

b) Calculer V et en déduire l'écart-type des résultats de Bertrand .

4- Comparer la dispersion des résultats trimestriels d'Alexia et de Bertrand .

pour la question 1- a) pour la moyenne d'alexia j'ai trouvé 12.5 et la médiane
13 pour bertrand j'ai trouvé 12.5 de moyenne 13 pour la médiane

pour la 1) b- j'ai pas compris le sens de la question ???

pour la 2) a- j'ai compléter le tableau
mais pour les autres questions je n'ai rien compris :frowning2:

merci pour ceux qui m'aideront

Bonsoir stylo50;

b) Que peux tu dire des résultats pour la moyenne ? la médiane ?
Calcule la racine carrée de la variance.

pour la 1) b- la moyenne et la médiane des 2 élèves sont identiques
pour la 2) b- c'est quelle chiffre du tableau la variance ???

La moyenne des carrés des écarts 11,6.

donc la racine carrée de la variance est environ 3,40

Oui

j'ai pas bien compris la question 3) a
pour la question 3) b - j'ai calculé V et j'ai trouvé 5.25 et l'écart type environ 2,30

Pour la question 3 a) reprend les indications données à la question 2
Comment a t-on calculer la variance ?
3b Juste

donc 3) a- la variance de ses résultats est donnée par cette expression car elle calcule les carrés des écarts entre chaque note et la moyenne puis la somme de tous ces carrés et donc la moyenne des carrés des écarts

Oui,

La variance est la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne

pour la question 4 c'est par rapport à la variance ???

Compare les écart-types.

Bertrand a un écart-type plus réduit que Alexia don ces résultats trimestriels sont moins dispersées .

Oui, c'est correct.

merci beaucoup pour votre aide