Périmètre triangle, trapèze

Salut a tous,je pense que le titre est assez explicite mais pour résumer je dois faire un DM et il se trouve que je comprend pas trop trop :3

Je vous écris le sujet :

ROI est un triangle tel que RO = 8 cm RI = 7 cm et OI = 3cm.Soit M un point de [RO].On trace par M la parallèle à (OI) qui coupe (RI) en N.

La figure a cet aspect Approximativement Lol (dsl plus d'imprimante pour lancer un scan)

1.On pose RM = x avec 0<x<8.
a) Exprimer les longueurs RN et MN en fonction de x .

b)Montrer que le périmètre p1 du triangle RMN est égal à 9/4x

c)Montrer que le périmètre P2 du trapèze MOIN est égal à 18-3/2x

2.Déterminer x pour que les deux périmètres soient égaux.

Voila et sans surprise je bloque a la première question.Merci à tous ceux qui ont pris la peine de me lire jusqu'au bout même si comme moi vous êtes dans la confusion totale. J'attend vos réponses impatiemment !

Bonjour DnKira,

Utilise la propriété de Thalès.

Je viens de le faire mais je n'arrive pas a trouver NM avec RN/RI=RM/RO

Tu utilises la propriété dans les triangles RMN et ROI.
RN/RI=RM/RO = MN/OI

RM/RO=NM/IO soit x/8=NM/3

3x=8NM
3x=8*NM ?

Oui
3x=8*NM
soit NM = ....

Cherche ensuite RN

MN = 3x/8
RN = 7x/8
RM = x

C'est sa ?

Montrer que le périmètre p1 du triangle RMN est égal à 9/4x

P RMN = RN+NM+MR

même en simplifiant j'trouve pas 9/4x me suis trompé ou ?erf

Réduis au même dénominateur.

Indique tes calculs.

3x+7x+8x
Si je divise par deux j'ai 9/4x non ?

Oui
(3x+7x+8x)/8 = 9x/4

ok donc euh

P 2 =

MO+OI+IN+NM

OI = 3

NM = 3x/8

MO = OR-MR
= 8-x

IN = IR-NR
= 7-(7x/8)
donc :

(8-x)+3+(7-(7x/8)+(3x/8) =

8-x+3+7-(7x/8)+(3x/8) =

18-x-(4x/8) =

18-(8x-4x)/8 =

18-12x/8 =

18-3x/2

comment je résous 9x/4 = 18-(3x/2) = ?

Réduis au même dénominateur.

4.5x/2 = 18-(3x/2) ?

4.5x/2 = 18-(3x/2)
soit
4,5x/2 + 3x/2 = 18
.....

x = 4.5 ?

Non,

Comment as-tu trouvé ce résultat ?

j'bloque sur la fin erf t'peux pas me dire l'équation stp sa serrait sympa

ah si c bon lool x=4.8

4,5x/2 + 3x/2 = 18
7,5x/2 = 18
7,5x = 36
x = ....

4.5x/2=18-(3x/2)

4.5x/2 + 3x/2 = 18

7.5x/2 = 18 donc → x = 18/7.5/2

x = 18 x 2/7.5 = 36/7.5 = 4.8

C'est juste.