Résoudre une fonction en utilisant son tableau de signes

Bonjour quelque pourrait-il m'aider ?

Mon problème ...j'ai un exercice sur 'les tableaux de signes ' a faire mais j'ai de brève souvenir des tableaux de signes, de plus qui a rien dans mon bouquet...quelqu'un aurait-il quelques explications a me donné pour me rafraichir la mémoire svp?

Alors voilà l'exercire

Résolvez, en utilisant un tableau de signes
2)Représentez l'ensemble des solutions sur une droite graduée
3)Ecrivez cet ensemble à l'aide d'intervalles

(-3x-7)(-2x+5) <0

Ce que j'ai fait dans un premier temps
-3x -7 < 0
-3x < 7
x > 7/-3

et -2x+5 < 0
-2x < -5
x > -5/-2
x > 2.5

Ces inéquations sont-elles déjà bonnes?

Merci d'avance

Bonjour,

Oui , tes inéquations sont bonnes.
Evidemment , le produit sera négatif si ( et seulement si ) les deux facteurs sont de signe contraire ( un positif et l'autre négatif )

Pour revoir les tableaux de signe , tu peux regarder ici :

http://www.educastream.com/inequations-tableaux-signes-seconde

ou

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tableau_de_signes

Merci

j'ai regardé les sites, mais j'essai en vain de comprendre mais...

je comprend jusqu'à la résolution d'équation mais pour ensuite savoir quels signes mettre dans le tablau j'y comprends que dalle...vous auriez pas une explications brêve pour moi?

Merci

Je fais un essai

x -∞ 7/-3 2.5 +∞

-3x -7 - 0 + / +

-2x+5 - / - 0 +

C'est vraiment un essai...:frowning2:

Merci

Désolé je sais pas pourquoi c'est sorti comme sa le tableau j'espère que vous comprenez . Je vais essayais de le refaire avec un fichier ...

Je détaille un peu le raisonnement

Pour x < -7/3 , -3x-7 > 0 (signe +)
Pour x = -7/3 , -3x-7=0
Pour x > -7/3 , -3x-7 < 0 (signe -)

Pour x < 5/2 , -2x+5 < 0 (signe -)
Pour x = 5/2 , -2x+5 = 0
Pour x > 5/2 , -2x+5 > 0 (signe +)

Lorsque tu as rempli la ligne des "x" , la ligne de (-3x-7) et le ligne de (-2x+5) , tu complètes la line du produit (-3x-7)(-2x+5) en raisonnant par colonne
("-"fois"-" donne "+" , "+"fois "-" donne "-")

Mon tableau ressemble à ça en suivant ce que vous m'avez dit

x -∞ 7/-3 5/2 +∞

-3x -7 + 0 + / -

-2x +5 - / - 0 +

-3x-7)(-2x+5) - 0 - 0 -

Je suis sur la voie ou complétement à côter de la plaque?

il y a une erreur ( si j'ai bien lu ) sur le signe de -3x-7

à "gauche" de -7/3 , il faut mettre un "+" : c'est bon

à "droite" de -7/3 , il faut mettre un "-" ( c'est à dire DEUX "-" vu qu'il y a DEUX cases à compléter )

La troisième ligne se trouve donc à modifier aussi .

Voilà ce que tu dois comprendre :

$\begin{tabular} {|c|ccccccccccccc|}\hline x&-\infty&&&-\frac{7}{3}&&&&\frac{5}{2}&&&&&+\infty\ \hline (-3x-7)&&+&&(0)&&-&&&&&-\ (-2x+5)&&-&&&&-&&(0)&&&+\ \hline f(x)=(-3x+7)(-2x+5) &&-&&(0)&&+&&(0)&&&-\ \hline \end{tabular}$

Ah oui ok donc la dernière ligne donne

0 + 0 -

Oui ok je croit que j'ai compris...
je vais faire le petit b ) et tu me diras si c'est correct

b) (2x-3) ( 2x+3) ≤ 0

Oups je bloque , c'est une identité remarquable, dois-je procéder de la même manière ?

Ok alors sa donne

→ 2x -3 ≤ 0
2x ≤3
x ≤ 3/2

→ 2x+3 ≤0
2x ≤ -3
x ≤-3/2

x = -∞ ; -3/2 ; 3/2 ; +∞
2x-3 = - ; - ; 0 ;+
2x+3 = - ;0 ; + ; +
(2x-3)(2x+3) = + ; 0 ; 0 ; +

C'est bon ( avec un "-" entre les deux 0 )

Vu que c'est une inéquation ( de mëme que le précédente ) , il faut tirer des conclusions .

Ici : (2x-3) ( 2x+3) ≤ 0 équivaut à -3/2 ≤ x ≤ 3/2

Sous forme d'intervalle , l'ensemble des solutions de l'inéquation est :

[ -3/2 , 3/2 ]

Ah cool, c'est gentil d'avoir pris votre temps pour m'aider ...
je croit que je peux m'ensortir pour le petit 2 et 3
le plus dure est fait ...je vous remercie

euh pour le précèdente sous forme d'intervalle sa donne ]7/-3; 5/2 [

??

NON;

La précédente était (-3x-7)(-2x+5) <0

Il faut donc que tu choisisses , dans le tableau , les valeurs de x pour lesquelles le produit (-3x-7)(-2x+5) est strictement négatif

Tu trouves donc x < -7/3 ou x > 5/2 , qu'il faudra que tu mettes cela sous forme d'intervalles .

euh sa donne ]-∞;-7/3[ ∪ ] 5/2;+∞ [ ??

OUI !

Merci de votre aide...

Bonne année

Bonne année à toi ( et bonnes mathématiques ! )

^^ Il m'en faut du courage ^^