nombres complexes (1 , j , j² )
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Bbekoi dernière édition par
Bonjour,
J'ai un exercice à resoudre mais je suis bloqué, l'énoncé est:
on pose j=(-1/2)+i(√3/2)
calculer j² et établir les relations 1+j+j²=0, j3j^3j3=1, 1/j=j²=j
merci.
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Piste pour démarrer,
Pour calculer j² , tu utilises l'identité remarquable usuelle
j2=(−12+i32)2j^2=(-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt 3}{2})^2j2=(−21+i23)2
j2=(−12)2+i2(32)2−2(−12)(isqrt32)j^2=(-\frac{1}{2})^2+i^2(\frac{\sqrt 3}{2})^2-2(-\frac{1}{2})(i\frac{sqrt 3}{2})j2=(−21)2+i2(23)2−2(−21)(i2sqrt3)
Après calculs , tu dois trouver :
j2=−12−isqrt32j^2=-\frac{1}{2}-i\frac{sqrt 3}{2}j2=−21−i2sqrt3
1+j+j² s'en déduit
Pour j3j^3j3 fais j×j2j\times j^2j×j2