DM Vecteur exo

[anaishelp]

Bonjour tout le monde,
J'ai un DM à rendre, j'ai déja fais la majorité, mais un exercice me bloque un peu, voici l'énoncé :

Exercice 4 : ABC est un triangle tel que le point A’ est le milieu de [BC], B’
celui de [CA] et C’ celui de [AB].

1. a) Justifier que AB+AC = 2AA'
   b) De même, exprimer BA + BC et CA + CB en fonction d'un seul vecteur.
2. En déduire que AA'+BB'+CC' = 0

PS : Je n'arrive pas à mettre les flèches sur le haut des lettres, mais prenez les en compte, ce sont des vecteurs.

J'apprécierai vraiment une réponse, ce serait gentil de votre part

[mtschoon]

Bonjour,

Piste pour démarrer,

Utilise la relation de Chasles

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }B}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }C}$

A' étant milieu de [BC] , $\overrightarrow{A^{\prime }B}+\overrightarrow{A^{\prime }C}=......................$

Donc $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=...............$

[anaishelp]

A'B + A'C = AA' + AA' ??
Donc AB + AC = 2AA' ?

[mtschoon]

OUI.

Utilise la même démarche pour le b)

[anaishelp]

Merci !